Chương III. §4. Phương trình tích

QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
Giáo viên: Hồ Quốc Vương.
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………………….
Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………
tích đó bằng 0
bằng 0.
Câu 2 . Phân tích đa thức thành nhân tử :
P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )
Giải:
P(x) = ( x2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )
P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1)(x- 2)
P(x) = (x+1)(x-1+ x-2)
P(x) = (x+1)(2x - 3 )
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
1. Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
Giải:
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
(2x – 3)(x + 1) = 0
+ Phương trình tích có dạng:
A(x). B(x) = 0
- Cách giải:
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0
2. Áp dụng:
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
1. Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
Giải:
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
(2x – 3)(x + 1) = 0
+ Phương trình tích có dạng:
A(x). B(x) = 0
- Cách giải:
A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0
2. Áp dụng:
VD2: Giải phương trình:
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Nhận xét:
- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc đó vế phải bằng 0) rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử .
Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm .
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
1. Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
2. Áp dụng:
VD2: Giải phương trình:
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Nhận xét: (sgk/16)
Giải phương trình:
(x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0
?3
 x = 1 hoặc x = 1,5
 (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = 0
 ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0
 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
Vậy : S = { 1; 1,5 }
( x - 1)( x2 + 3x - 2 ) - ( x3 - 1) = 0
Giải:
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1
Giải: 2x3 = x2 + 2x -1
 2x3 - x2 - 2x +1 = 0
 (2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
 2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0
 ( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0
 x = 1 = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5
Vậy: S = {1; - 1; 0,5 }
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
1. Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
2. Áp dụng:
VD2: Giải phương trình:
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Nhận xét: (sgk/16)
Giải phương trình:
(x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0
?3
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1
Giải: 2x3 = x2 + 2x -1
 2x3 - x2 - 2x +1 = 0
 (2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
 2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0
 ( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0
 x = 1 = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5
Vậy: S = {1; - 1; 0,5 }
Giải phương trình: ( x3 +x2)+( x2+x)=0
?4
Giải:
( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0
 x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
 ( x + 1)( x2 + x) = 0
 ( x + 1)( x + 1) x = 0
 x( x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1
Vậy: S = { 0; -1 }
Bài 21c-(SGK-17):
( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0
 4x + 2 = 0 (vì x2 + 1 > 0)
Vậy: S = { - 0,5 }
 x = - 0,5
Vậy: S = {1; 3}
Bài 22f-(SGK-17)
x2 – x – (3x – 3) = 0
 (x – 1)(x – 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 3
x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
1. Phương trình tích và cách giải:
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0
2. Áp dụng:
VD2: Giải phương trình:
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)
Nhận xét: (sgk/16)
Giải phương trình:
(x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0
?3
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1
Giải phương trình: ( x3 +x2)+( x2+x)=0
?4
Giải:
( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0
 x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
 ( x + 1)( x2 + x) = 0
 ( x + 1)( x + 1) x = 0
 x( x + 1)2 = 0
 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -1
Vậy: S = { 0; -1 }
Bài 21c-(SGK-17)
( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
Vậy: S = { - 0,5 }
 x = - 0,5
Vậy: S = {1; 3}
Bài 22f-(SGK-17)
x2 – x – (3x – 3) = 0
 (x – 1)(x – 3) = 0
 x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 1 hoặc x = 3
x(x – 1) – 3(x - 1) = 0
Hướng dẫn về nhà
- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích .
- Làm các bài tập: 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 (SGK )
- Chuẩn bị tiết Luyện tập .
Kính chúc các thầy cô
năm mới mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi