Chương III. §4. Phương trình tích

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY CÙNG LỚP 83
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU
Phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử
P(x) =
(x2 - 1)
+
(x + 1)(x - 2)
(x - 1)(x + 1)
(x - 1)
+
(x - 2)
P(x) =
(x + 1)
(x + 1)
[
]
P(x) = (x + 1) [x - 1 + x - 2]
P(x) = (x + 1)(2x - 3)
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ................
tích bằng 0
bằng 0
nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích...........
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
(3x + 2)(2x - 3) = 1
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
5) (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0
2)
3)
Ví dụ 2. Giải phương trình:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Giải:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x)= 0
? x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
V?y: tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 0 ; - 2,5 }

? x2 + 5x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 (1) hoặc 2x + 5 = 0 (2)
(1) x = 0
(2) x + 5 = 0 ? 2x = - 5 ? x = - 2,5
B1
B2
VD 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x3 = x2 + 2x - 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = {-1 ; 1 ; }

? 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
? (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
? 2x(x2 - 1) - (x2 -1) = 0
? (x2 -1)(2x -1) = 0
? (x + 1)(x - 1)(2x -1) = 0
? x + 1 = 0(1) hoặc x -1 = 0 (2) hoặc 2x - 1 = 0 (3)
(1) x + 1 = 0 ? x = -1
(2) x - 1 = 0 ? x = 1
(3) 2x - 1 = 0 ? x =
Bài2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 - x) như trên hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 - x)
x + 2 = 3 - x
x + 2 - 3 + x = 0
2x = 1
x = 0,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = { 0,5 }
Theo em bạn Trang giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Rút gọn x
Hay tập nghiệm S= { 0; 0,5}
?
?
x = 0
hoặc 2x - 1 = 0
x = 0
hoặc x = 0,5
x(x + 2) = x(3 - x)
x(x + 2) - x(3 - x) = 0
x(2x - 1) = 0
x(x + 2 - 3 + x) = 0
?
?
?
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
Bài 3: Phương trình nào sau
đây có 3 nghiệm:
(x - 2)(x - 4) = 0
(x - 1)2 = 0
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0
Bài2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0
B. (1 - x)(x+1) = 0
C. (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0
Luật chơi: Có 4 bài toán trắc nghiệm du?c ?n sau cỏc bụng hoa, hóy ch?n 1 dúa hoa b?t k? d? tr? l?i
CỦNG CỐ
DẶN DÒ
2. Về nhà làm các bài tập : bài 21, bài 22 trang 17 SGK ; b�i 26 trang 7 SBT
1. Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
3. Chuẩn bị trước các bài tập ở phần luyện tập
* HSG làm thêm bài tập sau:
Cho phương trình: (3x + 2k – 5) (x – 3k + 1) = 0
Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1
Với mỗi giá trị của k tìm được ở câu a hãy giải phương trình đã cho