Chương III. §4. Phương trình tích

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
ĐẠI SỐ
LỚP 8

Giáo viên thực hiện: Lê Xuân Ngọc Tuyết
KIỂM TRA
Câu 1:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Ph�n tích da th?c sau th�nh nh�n t?:
Câu 2: Phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì.....
;ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích.
....
tích bằng 0
phải bằng 0
1). PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
VD1: Giải phương trình:
(2x – 3)(x + 1) = 0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Do đó ta phải giải hai phương trình :
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là S = { 1,5; -1 }
Ptrình như VD1 được gọi là phương trình tích
* Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0
Phương pháp giải:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
1) 2x – 3 = 0
2) x + 1 = 0
 2x = 3  x = 1,5
 x = -1
Bài tập trắc nghiệm:
Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình tích?
A/ (3x- 2)(2x- 3) = 1
B/ -5x( 7 + x) = 0
C/ (2x- 1) – (4x-2)=0
D/ (2x+7)(x-9)(3x+2)=0
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết 45:
1).PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
2).ÁP DỤNG:
VD2 : giải phương trình:
(x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 –(2- x)( 2+ x) = 0
 x2 + 4x +x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0
Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }
Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0
Phương pháp giải:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 x = - 2,5
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết 45:
VD 2 Giải phương trình :
(x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 –(2- x)(2 +x) = 0
 x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0  x = - 2,5
Ptrình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }
Nêu các bước giải phương trình ở Ví dụ 2?
Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
Ta chuyển các hạng tử sang vế trái, rút gọn, rồi phân tích đa thức thu được thành nhân tử (vế phải bằng 0).
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Khi giải phương trình, sau khi biến đổi:
Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax + b = 0
Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì đưa phương trình về dạng pt tích để giải:
A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
(Nếu vế trái có nhiều hơn 2 nhân tử, cách giải tương tự )
Chú ý:
Gi?i phuong trình: 2x3 = x2 + 2x - 1
1).PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
2).ÁP DỤNG:
VD2 : giải phương trình:
(x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x)
 x2 + 4x + x + 4 –(2- x)( 2+ x) = 0
 x2 + 4x +x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x(2x + 5) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0
Phương trình có tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }
Phương trình tích có dạng : A(x).B(x) = 0
Phương pháp giải:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 x = - 2,5
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết 45:
VD 3:
Gi?i:
2x3 = x2 + 2x -1
?
2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
(2x3 - x2) - (2x - 1) = 0
?
x2 (2x -1) - (2x - 1) = 0
(2x - 1) (x2 - 1) = 0
?
(2x - 1)(x- 1)(x +1) = 0
2x-1 =0 ho?c x -1 =0 ho?c x + 1= 0
2x -1= 0 x = 0,5
2) x -1 = 0 x = 1
3) x + 1= 0 x = -1

?
?
?
V?y t?p nghi?m c?a trình :
S = {-1; 0,5;1}
?
?
?
Giải

 (2x-5- x - 2)( 2x – 5 + x +2) =0
 ( x - 7 )( 3x - 3) = 0
 ( x – 7 )= 0 hoaëc ( 3x – 3 ) = 0
3x – 3 = 0 x = 1
x - 7 = 0 x = 7

Vaäy: S = { 7 ; 1}
Vậy : S = { 0; - 1 }
 x2 (x + 1) + x ( x+ 1) = 0
 (x + 1)( x2 + x) = 0
 (x + 1) x(x + 1) = 0
 x(x + 1)2 = 0
x = 0 hoaëc (x + 1 )= 0
1)x = 0
2) x + 1 = 0 x = -1
(2x- 5)2 - (x + 2)2 = 0
( x3 +x2) + ( x2 + x) = 0
Bài tập hoạt động nhóm
Giải phương trình:
a) (2x -5)2 - (x + 2)2 = 0 b) ( x3 + x2) + (x2 + x) = 0



Khi giải phương trình tích ta th?c hi?n 2 bu?c gi?i sau:
Đưa phương trình đã cho
về dạng phương trình tích.
Bước 2.
Bước 1.
Giải phương trình tích rồi kết luận.
CỦNG CỐ
Cách giải:
Phương trình tích dạng: A(x) . B(x) = 0
Tìm x để A(x) = 0
2) Tìm x để B(x) = 0


Nghiệm của phương trình là tập hợp nghiệm của (1) và (2)
François Viète (Vi-ét, 1540 - 13 tháng 2, 1603), là một nhà toán học Pháp, ông tổ của đại số học. Ông đề ra cách giải thống nhất các phương trình bậc 2, 3 và 4. Ông khám phá ra mối quan hệ giữa các nghiệm của một đa thức với các hệ số của đa
thức đó, ngày nay được gọi là hệ thức Viète.
François Viète

Chân dung nhà toán học
1. Trong moät phöông trình, khi chuyeån moät haïng töû töø veá naøy sang veá kia ta phaûi…………..
2. Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân hai veá………….

3. Trong moät tích, neáu coù moät thöøa soá baèng 0 thì ……
……………..
4.Neáu tích baèng 0 thì ít nhaát moät trong caùc thöøa soá cuûa tích……..
Câu 1: Điền vào chỗ(..) cụm từ thích hợp:
đổi dấu chúng
của phương trình với một số khác 0
tích đó bằng 0
bằng 0
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình: (x- 3)(2x + 5)(x2 + 1) = 0 là:
A/ S= {-2,5 ; 3 ; -1}
B/ S = { 3; - 2,5 }
C/ S = { -3; 2,5 }
D/ S = { 3; -2,5; 1; -1}
Câu 3:
Tập hợp nghiệm cho ở cột phải ứng với phương trình nào?
( 3x- 2)(4x +5) = 0
2) ( x- 2)( x2 + 4) = 0
3) (2x + 1)(x2 -4) = 0
A/ S = { 2}
B/ S = { -2; 2; -0,5 }
C/ S = { -7/2; 5; -1/5 }
D/ S = { 2/3; -5/4 }
1 - D
2 - A
3 - B
Caâu 4: Ai ñuùng, ai sai?
Giải phương trình: x2 – 5x + 6 = 0

x2 - 5 x + 6 = 0

 ( x - 2)( x - 3) = 0

1) x - 2 = 0 => x = 2

 x – 2 = 0 hoaëc x - 3 = 0


2) x – 3 = 0 => x = 3

Vậy: S = { 2; 3}
An giải:
Bảo giải:
x2 - 5x + 6 = 0
( x - 6 )( x + 1) = 0
x - 6 = 0 hoặc x + 1 = 0
x - 6 = 0 => x = 6
x + 1 = 0 => x = - 1
Vậy: S = { 6; -1}
An đúng
- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích.
- Học kỹ bài,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích.
-Làm bài tập 21, 22 /sgk
-Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
Giaûi phöông trình:



.
-
Tiết học kết thúc
CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐẠI SỐ
LỚP 8

Giáo viên thực hiện: Lê Xuân Ngọc Tuyết