Chương III. §4. Phương trình tích

TIẾT 45
BÀI 3
Đại
Số
Nghe rồi sẽ quên , học rồi sẽ nhớ, nhưng chỉ có làm thì mới hiểu !
Ngạn ngữ Trung Quốc
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?Có những phương pháp nhân tích cơ bản nào?
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
P(x) =(x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
A2 - B2 = (A - B) .(A + B)
P(x) =(x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)
+
(x – 1)
(x – 2)
(x + 1)
(x + 1)
[
]
= (x + 1) [x – 1 + x – 2]
= (x + 1)(2x – 3)
Nếu P(x) =0 thì (x + 1)(2x – 3) = 0
Gi?i
=(x – 1)(x +1) + (x + 1)(x – 2)
A(x)
B(x)
.
= 0
Phương trình tích
=
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ……………. ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ……….
?2 .Hãy điền vào chổ … trong các khẳng định sau:
bằng 0
tích bằng 0
a.b =0 <=> a = 0 hoặc b = 0
Phương pháp giải :
A(x) . B(x) = 0
<=>A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Giải phương trình A(x) = 0 (1) và B(x) = 0 (2)
Vậy tập nghiệm của phương trình A(x) . B(x) = 0 là tất cả các nghiệm của phương trình (1) và (2)
a) (3x + 2)(2x - 3) = 1
b) (4x + 2).(x2 + 1) = 0
(2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
(2x+3) - (13x-19) = 0
BT : Trong cỏc phuong trỡnh sau phuong trỡnh n�o cú d?ng tớch A(x).B(x) = 0 ?
2.Áp dụng
VD: Giải phương trình: (x - 1).(x2 + 3x - 2 ) = (x3 - 1)
<=> (x - 1).(x2 + 3x - 2 ) (x - 1)(x2 + x+1)= 0
<=>(x - 1).[x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1 ] = 0
<=> ( x - 1). (2x - 3) = 0
<=> x - 1 = 0 ho?c 2x - 3 = 0
x - 1 = 0 <=> x = 1
2x - 3 = 0 <=> x = 1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1; 1,5}
<=> (x - 1).(x2 + 3x - 2 ) - (x3 - 1) = 0
(1)
(2)
Nhận xét : Để giải phửụng trình ta thực hiện theo 2 bước:
Bước 1: Đưa phửụng trình đã cho về dạng phương trình tích (chuy?n cỏc h?ng t? sang v? trỏi,rỳt g?n v� phõn tớch v? trỏi th�nh nhõn t?).
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
* Tru?ng h?p v? tr�i nhi?u hon hai nh�n t?, ta cung gi?i tuong t?.
A(x) B(x) C(x) = 0
?A(x) = 0 ho?c B(x) = 0 ho?c C(x) = 0
1. Khoanh tròn chữ cái đầu câu đúng nhất trong các câu sau :
1.Tập nghiệm của phửụng trình (x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
3. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm:
(x - 2)(x2 + 4) = 0 B. (x - 1)2 = 0
C. (x - 1)(x - 4)(x-7) = 0 D.(x + 2)(x - 2)2= 0
2.S = {1 ; -1} là tập nghiệm của phương trình:
A. (x + 8)(x2 + 1) = 0 B. (x2 + 7)(x - 1) = 0
C. (1 - x)(x+1) = 0 D. (x + 1)2 -3 = 0
* Củng cố
2. Phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải các phương trình sau :
22a) 2x ( x - 3) + 5(x - 3) = 0
22 d) x( 2x - 7) - 4x + 14 = 0
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
2. Xem k? c�c ví d? .
1. Nắm vững dạng phương trình tích và các bước giải.
- Ph�n tích v? tr�i th�nh nh�n t? d? dua v? phuong trình tích r?i gi?i.
22 f) x2 - x - (3x - 3) = 0
<=> x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
<=> ( x - 1).(x - 3) = 0
<=> .
3. Làm các bài tập : bài 21b, bài 22b, c, e, f/ 17
- Xem trước bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Thank you !