Chương III. §4. Phương trình tích

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QÚY THẦY ĐẾN DỰ TIẾT THI GIẢNG
Lớp 8A 2
Giáo viên dạy : Lê Nguyên Hoàng
Trường THCS Bình Hòa Đông
Ngày dạy : 14.1.2014
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Trả lời
* Đặt vấn đề :
Muốn giải phương trình:

ta có thể sử dụng kết quả phân tích đa thức P(x) thành nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) được không ? và sử dụng như thế nào ?
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
?2 .Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau : Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………….....;ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………....
tích bằng 0
bằng 0
Câu hỏi : Hãy nêu các trường hợp có thể xảy ra với số a, số b để tích a.b = 0 ? (Với a và b là 2 hai số thực )
Trả lời :
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0
Giải:
(2x – 3 )(x + 1 ) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = – 1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S = { - 1; 1,5 }
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0
Giải:
(2x – 3 )(x + 1 ) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = – 1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {- 1;1,5 }
Câu hỏi : Để giải phương trình (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 ta cần giải các phương trình nào ? phương trình đã cho có mấy nghiệm ?
Trả lời : Cần giải 2phương trình : x + 1 = 0 và 2x – 3 = 0
Nghiệm của phương trình đã cho là : x = – 1 và x = 1,5 .
Câu hỏi : Để giải phương trình ở ví dụ 1, ta đã sử dụng tính chất nào ?
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0
Câu hỏi : Phương trình (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 là phương trình tích .
 Phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào ?
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0
Giải:
(2x – 3 )(x + 1 ) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = – 1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { - 1; 1,5 }
1/ Phương trình tích và cách giải:
Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0
Câu hỏi : A(x)B(x)= 0 ?
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
Tính chất : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 .
Trả lời :A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
Mở rộng : A(x)B(x)C(x)= 0 ?
Câu hỏi : Để giải phương trình A(x)B(x)= 0 ta cần giải những phương trình nào ?
Trả lời : Ta cần giải 2 phương trình sau : A(x)= 0 ; B(x) = 0 .
 Khi đó nghiệm của 2 phương trình : A(x)= 0 ;B(x) = 0 là nghiệm của phương trình A(x)B(x)= 0 .
Trả lời : A(x)B(x)C(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x)=0
Bài tập : Phương trình nào dưới đây là phương trình tích ?
(3x – 2)(4x + 5 ) = 0 b) x – 3 = 2x + 1

c) (x + 2)(x – 2 )(2x – 7 ) = 0
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
Bài tập : Giải phương trình tích sau : (3x – 2)(4x + 5 ) = 0
(3x – 2)(4x + 5 ) = 0
Giải :

hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
- Khái niệm : Phương trình tích là phương trình có dạng : A(x)B(x)= 0 .
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
* Đặt vấn đề :
Muốn giải phương trình
ta có thể sử dụng kết quả phân tích đa thức P(x) thanh nhân tử P(x) = (x + 1)(2x – 3) được không ? và sử dụng như thế nào ?
Trả lời :
Để giải phương trình :
ta biến đổi phương trình đã cho về phương tích
( bằng cách phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử ) :
( Giải như ví dụ 1 )
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
2/Áp dụng :
Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
Giải
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái
rút gọn vế trái
phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) Phương trình tích .
Giải phương trình tích rồi kết luận .
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng :
Ví dụ 2. Giải phương trình : (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
( Xem bài giải sgk )
Nhận xét: Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện hai bước giải sau :
+Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình tích .
Trong bước này , ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc này vế phải là 0 )
+ Bước 2: giải phương trình tích rồi kết luận.
Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng :
Nhận xét:( SGK – Tr16)
- Công thức : A(x)B(x)= 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)
?3
Giải phương trình
Giải
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Áp dụng hằng thức hiệu hai lập phương
 xuất hiện nhân tử chung (x – 1)
Đặt nhân tử chung ,thu gọn
 phương trình tích
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng :
Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)
Ví dụ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x -1
Giải:
2x3 = x2 + 2x -1
 2x3 - x2 - 2x +1 = 0
 (2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
 2x( x2 – 1) – ( x2 – 1) = 0
 ( x2 – 1 )(2x – 1 )= 0
 (x -1 )(x +1 )( 2x – 1 ) = 0
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Nhóm hạng tử
Đặt nhân tử chung
 phương trình tích
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương  biến đổi về tích các đa thức bậc nhất
§4.PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1/ Phương trình tích và cách giải:
2/Áp dụng :
Ví dụ 2. ( SGK – Tr16)
Ví dụ 3. ( SGK – Tr16,17)
?4
Giải phương trình
Giải
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Luyện tập – Củng cố
Bài tập 21 ( SGK – Tr17 ) Giải phương trình :
Giải
hoặc
( Vô lí )
Phương trình(2) vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Hướng dẫn tự học ở nhà:
Nắm vững công thức :
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi 1phương trình về dạng phương trình tích.
Làm các bài tập: 21 ; 22( SGK – Tr 17)
Hướng dẫn :
+ Bài tập 21. ( Áp dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
+ Bài tập 22. Phân tích vế trái thành nhân tử
 Đưa về phương trình tích  Giải như bài tập 21.
- Tiết sau luyện tập .
Kính chúc quý thầy
năm mới mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi