Chương III. §4. Phương trình tích

GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 8
chào mừng các thầy cô giáo về dự
KIỂM TRA MIỆNG:
HS1 : Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình.
Sửa bài 17 b /14 sgk:
Giải phương trình: 8x-3 = 5x+12

HS2: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Làm (?1)/15sgk: Phân tích đa thức thành nhân tử:

P(x)=




Bài17b/Giải phương trình: 8x-3 = 5x+12
8x- 5x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
Vậy: S =
(?1)/15sgk: Phân tích đa thức thành nhân tử:
(?2)Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì ................ ngược lại,nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ..........
tích bằng 0,
bằng 0
I. Phuong trình tích v� c�ch gi?i:
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ví dụ 1:
Giải phương trình: (3x - 2)(x + 1) = 0
I. Phương trình tích và cách giải:
Giải
(3x - 2)(x + 1) = 0
3x – 2 = 0
Do đó ta phải giải hai phương trình:
3x – 2 = 0
x + 1 = 0
3x = 2
x = -1
hoặc
x + 1 = 0
1/
2/
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tích?
(3x + 2)(2x - 3) = 1
4) (2x+3) - (13x-19) = 0
5) (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0
2)
3)
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ví dụ 2: Giải phương trình:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Giải
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x)= 0
? x2 + x + 4x + 4 - (22 - x2) = 0
V?y tập nghiệm của phương trình l� S = { 0 ; - 2,5 }

? x2 + 5x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
x = 0 ho?c 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) x + 5 = 0 ? 2x = - 5 ? x = - 2,5
II. �p d?ng:
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
Ta chuyển các hạng tử sang vế trái, rút gọn, rồi phân tích đa thức thu được thành nhân tử (vế phải bằng 0).
Qua c�c ví d? em cĩ nh?n x�t gì v? c�c bu?c gi?i phuong trình tích ?
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải phương trình tích ?
hoặc






1/
2/

?3
Gi?i phuong trình sau:
Gi?i
V?y :
Phương trình tích dạng:
A(x).B(x).C(x)= 0 thì làm sao?
2x3 = x2 + 2x – 1  2x3 – x2 – 2x + 1 = 0  (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0  2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 = 0  (x2 – 1)(2x – 1) = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x + 1 = 0  x = -1 2) x – 1 = 0  x = 1 3) 2x – 1 = 0  x = 0,5
Vậy: S = {-1; 1 ; 0,5}
CÁCH GIẢI
A(x).B(x).C(x) = 0
A(x) = 0
hoặc B(x) = 0
hoặc C(x) = 0
Ví dụ 3: Giải phương trình:2x3 = x2 + 2x – 1
Cũng giải tương tự
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giải
Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0
Giải
x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0



(x + 1)(x2 + x) = 0
(x + 1)(x + 1)x = 0
(x + 1)2.x = 0
x +1= 0 hoặc x = 0
1) x = 0
2) x + 1= 0


x = -1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; -1}
?4
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
(x3 + x2) +(x2 + x) = 0
Bài1: Tập nghiệm của phương trình
(x + 1)(3 - x) = 0 là:
S = {1 ; -3 } B. S = {-1 ; 3 }
C. S = {-1 ; -3 } D. Đáp số khác.
Bài 3: Phương trình nào sau
đây có 3 nghiệm:
(x - 2)(x - 4) = 0
(x - 1)2 = 0
(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0
Bài 2: S = {1 ; -1} là tập
nghiệm của phương trình:
A. (1 - x)(x+1) = 0
B . (x + 8)(x2 + 1) = 0
C . (x2 + 7)(x - 1) = 0
D. (x + 1)2 -3 = 0
Luật chơi: Có 4 bài toán trắc nghiệm du?c ?n sau cỏc bụng hoa, hóy ch?n 1 dúa hoa b?t k? d? tr? l?i
CỦNG CỐ
Bài t?p: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 - x) như trên hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 - x)
x + 2 = 3 - x
x + 2 - 3 + x = 0
2x = 1
x = 0,5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = { 0,5 }
Theo em bạn Trang giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Rút gọn x
V?y :S= { 0; 0,5}
?
?
x = 0
hoặc 2x - 1 = 0
x = 0
hoặc x = 0,5
x(x + 2) = x(3 - x)
x(x + 2) - x(3 - x) = 0
x(2x - 1) = 0
x(x + 2 - 3 + x) = 0
?
?
?
- Làm bài tập : 21, 22 / 17 SGK.
- Nắm vững khái niệm phương trình tích và các bước giải.
- Xem trước bài : Luyện tập.
- Ôn kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng tốt vào bài tập.
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:
* D?i v?i b�i h?c ? ti?t h?c n�y:
*D?i v?i b�i h?c ? ti?t h?c ti?p theo:
Chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi.
Tiết học kết thúc