Chương III. §4. Phương trình tích

HS 2
1. Tích a.b = 0 khi nào?
2. Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì tích a.b có giá trị bằng bao nhiêu?
Tìm x biết: (2x-3)(x+1) =0
Kiểm tra bài cũ:
HS1
1. Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

?1
P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)
= (x + 1) (x – 1 + x – 2)
= (x + 1)(2x – 3)
= (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2)
? Giải phương trình P(x) = 0 tức (x + 1)(2x – 3) = 0 thì phương trình này giải như thế nào?
Trong bài này chúng ta chỉ xét những phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu
Thế nào là phương trình tích, cách giải, tập nghiệm như thế nào?
.
= 0
a . b = 0  a = 0 hoặc b = 0
1. Phương trình tích và cách giải
tích đó bằng 0
bằng 0
Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:
Bài 4 . PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ví dụ 1.
Giải
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
(2x – 3)(x + 1) = 0
2) x + 1 = 0
1) 2x – 3 = 0
 2x = 3
 x = 1,5
 x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { 1,5; -1}
Phương trình tích
Giải phương trình
? Thế nà là phương trình tích ?
Vậy để giải phương trình tích A(x)B(x) = 0
ta làm như thế nào?
2. Áp dụng
Giải
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x)= 0
? x2 + 4x + x + 4 - (22 - x2) = 0
? x2 + 4x + x + 4 - 22 + x2 = 0
? 2x2 + 5x = 0
? x(2x + 5) = 0
? x = 0 ho?c 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0
V?y tập nghiệm của phương trình đã cho l�

? 2x = - 5
? x = - 2,5
S = { 0 ; - 2,5 }
Nhận xét
Để giải một phương trình bằng cách đưa về phương trình tích ta thực hiện theo hai bước sau:
Bước 1 : Đưa phương trình đã cho về phương trình tích.
Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
Bước 2 : Giải phương trình tích rồi kết luận.
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
 x = -1
1) x + 1 = 0
2) x - 1 = 0
 x = 1
3) 2x - 1 = 0
2x =1
x=0,5
a/ 2x3 = x2 + 2x – 1
 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0
 (2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0
 (x2 – 1)(2x – 1) = 0
 (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0
x+1=0 hoặc x–1=0 hoặc 2x–1=0
Giải phương trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0
Giải
x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0



(x + 1)(x2 + x) = 0
(x + 1)(x + 1)x = 0
(x + 1)2.x = 0
(x +1)2 = 0 hoặc x = 0
1) x = 0
x + 1= 0


x = -1

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; -1}
(x3 + x2) +(x2 + x) = 0
?4
2) (x + 1)2 =0

Hoạt động nhóm
Bài tập 21 ( SGK – Tr17 ) Giải phương trình :
Giải
hoặc
( Vô lí )
Phương trình(2) vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
- Nắm được thế nào là phương trình tích, biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích .
Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập: Các ý còn lại của bài 21, 22(SGK ) và bài 26, 28, 30 (SBT)
- Chuẩn bị tiết Luyện tập .
- Bài 21, 22(SGK) và bài 26, 28(SBT) làm tương tự như các ví dụ đã chữa.
- Bài 30(SBT-10) Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.
a) x2 – 3x + 2 = 0
 x2 – x – 2x + 2 = 0
 (x2 – x) – (2x – 2) = 0
 x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
 (x – 1)(x – 2) = 0