Chương III. §4. Phương trình tích

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 8C
Đại số lớp 8
Người thực hiện: Lê Thị Thành
Trường THCS Tam Hưng – Thanh Oai – Hà Nội
KIỂM TRA BÀI CŨ
*HS1: Viết dạng tổng quát và nêu cách giải của PT tích.
Giải phương trình sau: (2x - 3)(x + 1) = 0

*HS2:
- Phát biểu hai quy tắc về biến đổi phương trình.
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử


* Hai quy tắc về biến đổi phương trình.
1) Quy chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó.
2) Quy tắc nhân với một số.
- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Trong một phương trình ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
1) Đặt nhân tử chung.
2) Dùng hằng đẳng thức.
3) Nhóm hạng tử.
4) Tách hạng tử.
5) Thêm, bớt các hạng tử.
A(x).B(x).C(x).D(x). = 0 (*)
* Mở rộng phương trình tích.
Cách giải cũng giống như cách giải phương trình tích trên.
Phương trình tích và cách giải
Tất cả các nghiệm của phương trình (1), (2) đều là nghiệm của phương trình tích A(x).B(x) = 0.
* Cách giải phương trình tích:
A(x).B(x) = 0 (A(x); B(x) là các đa thức).
* Phương trình tích có dạng:
TIẾT 46:
LUYỆN TẬP
I. DẠNG I: Giải các phương trình tích:
Giải phương trình.
Vậy tập nghiêm của PT (1) là:
S =
Em hãy nêu phương pháp giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích?
- Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng PT tích.
- Bước 2: Giải phương trình tích tìm được rồi kết luận.
* Phương pháp giải PT đưa về dạng phương trình tích.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
(x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0
II. DẠNG II:
Phương trình đưa được về phương trình tích:
b. 3x – 15 = 2x(x – 5 )
Bài 2: Giải các phương trình:
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
d) x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x(x - 2)
(x - 2)(
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
? x = 2
? x = 3
1) x - 2 = 0
2) x - 3 = 0
Cách 1:
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là
S = {2; 3}
- 3(x - 2) = 0
x - 3) = 0
Cách 2:
d) x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 4 - 5x + 10 = 0
(x2 - 4) - (5x - 10) = 0
(x +2)(x - 2) - 5(x - 2) = 0
(x - 2)(x + 2 - 5) = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0
? x = 2
2) x - 3 = 0
? x = 3
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là S = {2; 3}
Bài 2:
a) x2 - 5x + 6 = 0
III. DẠNG 3: Phương trình chứa tham số
Bài tập:
Biết rằng x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình:
x3 + ax2 - 4x - 4 = 0 (*)
a) Xác định giá trị của a.
b) Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của PT bằng cách đưa PT đã cho về dạng PT tích.
? Làm thế nào để xác định được giá trị của a.
Trò chơi chạy tiếp sức.
Yêu cầu: Mỗi dẫy bàn cử đại diện 3 em lên bảng, được sắp xếp theo thứ tự từ 1 đến 3. Bạn số 1 làm đề số 1, bạn số 2 làm đề số 2, bạn số 3 làm đề số 3.
- Khi có hiệu lệnh làm bài thì bạn số 1 làm trước chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 nhóm của mình. Khi nhận được giá trị x đó bạn số 2 thay vào giải PT (2) để tìm y rồi chuyển tiếp giỏ tr? x. y cho bạn số 3 nhóm của mình, b?n s? 3 thay giỏ tr? x, y v�o gi?i PT(3) tìm z . Nhóm nào xong trước thì nhóm đó thắng cuộc sẽ được nhận phần thưởng tuỳ chọn.
- Nếu đội nào gian lận thì sẽ bị truất quyền thi đấu.
Đề số 1: Giải phương trình 2x - 40 = 0 (1)
Đề số 2: Thay giá trị của x (bạn số 1vừa tìm được) vào phương trình (x - 18)y = x + 2 (2) , tìm y.
Đề số 3: Thay giá trị của x; y (bạn số 2 vừa tìm được) vào phương trình 1982(x + y) = z(x + y) (3), tìm z.
* Nghiệm của tất cả các phương trình trên là một trong những ngày lễ lớn của dân tộc ta, em hãy cho biết đó là ngày gì?
Đáp án:
Giải phương trình (1)
2x - 40 = 0 (1)
x = 20
Thay x = 20 vào PT:
2x = 40
(x - 18)y = x + 2 (2)
ta được: (20 - 18)y = 20 + 2
2y = 22 y = 11
Thay x = 20; y = 11 vào PT:
1982(x + y) = z(x + y) (3),ta được:
1982(20 + 11) = z(20 + 11) z = 1982
Đó là ngày nhà giáo Việt nam "20 tháng 11 năm 1982".
Cũng chính là ngày tết đầu tiên của các thầy cô.
Hướng dẫn về nhà:
1/ Xem lại các bài tập đã chữa.
2/ Làm bài tập 25, 26 và các phần còn lại trong SGK; 29, 30/ 8 SBT.
3/ Xem trước bài : Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Ôn lại phương pháp quy đồng mẫu thức; điều kiện của phân thức.
Chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe,
chúc các em học giỏi.
Xin chân thành cảm ơn
*Bài tập : Giải phương trình.
a) 4x2 + 4x +1 = x2
b)
Bài tập 33/8 SBT:
Giải:
a)Vì x = -2 là một nghiệm của PT
(-2)3
Thay x = - 2 vào PT (*), ta được:
+ a.(-2)2
- 4(- 2) - 4 0
- 8 + 4a + 8 - 4 = 0 =
4a - 4 = 0
a = 1
x3 + ax2 - 4x - 4 = 0 (*)
Vậy với a = 1 thì phương trình (*) có nghiệm là x = - 2
a) Thay a = 1 vào PT (*),
Ta được: x3+ 1.x2+ 4x- 4=0
? (x3 + x2) - (4x + 4) = 0
? x2(x + 1) - 4(x + 1) = 0
? (x + 1)(x2 - 4) = 0
? (x+1)(x +2)(x - 2) = 0
? x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
hoặc x - 2 = 0.
? x = - 1
Với a = 1 thì PT(*) có tập nghiệm là S = {-2; -1 ; 2}
1) x + 1 = 0
? x = - 2
? x = 2
2) x + 2 = 0
3) x - 2 = 0