Chương III. §4. Phương trình tích

1. Hãy nêu những biểu thức là tích của các đa thức trong các biểu thức sau:


Kiểm tra bài cũ
a) 2x(x+1) b) x+2
c) x2 -1 d) (2x-3)(x+1)
e) 2x(x-6)+3(x-6)
f) x2 +2x +1 g) x2 –x+3

2x -3 = 0
x+1 = 0
(2x - 3)(x +1) = 0
2.Giải các phương trình sau
2x(x+1)
(2x-3)(x+1)
(2x - 3)(x +1) = 0
(2x - 3)
A(x)
B(x)
.
(x +1)
= 0
1.Phương trình tích và cách giải
a) Khái niệm.
Phương trình tích là phương trình có dạng A(x).B(x)=0 (trong đó A(x), B(x) là những đa thức của x và không chứa ẩn ở mẫu).
Bài 1. Hãy chỉ ra phương trình tích trong các phương trình sau:
b)
a)
c)
d)
e)
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
f) (3x – 2)(4x+5)=0
Ví dụ: (2x-3)(x+1) = 0
Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0
Bước 1) …………………………. ………
Bước 2) …………………………………… ……………………………………
Bước 3) ……………………………………
Ví dụ 1: giải phương trình:
(2x-3)(x+1)=0
Giải: (2x-3)(x+1)=0
 2x - 3 = 0 hoặc x+1 = 0
Do đó:1) 2x - 3 = 0
 2x = 3  x = 1,5
2) x+1 = 0  x = -1
Vậy tập nghiệm phương trình là:
S = {1,5; -1}
Hãy điền vào chỗ trống ( …..) để hoàn thành cách giải phương trình tích A(x).B(x)=0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
A(x) =0
B(x)=0
Kết luận
Bài tập 2: giải các phương trình sau:
(3x-2)(4x+5)=0

2. Áp dụng
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
Bước 1. Đưa phương trình đã cho về dạng
phương trình tích.
Bước 2. Giải phương trình tích rồi kết luận.
Nhận xét:
Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
2x(x-6)+3(x-6)=0
2x3 =x2 + 2x – 1
(x3 + x2) + (x2+x) = 0
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
Nhóm 5
Nhóm 6
phương trình tích có dạng A(x).B(x) =0
Cách giải
Bước 2: Giải A(x) = 0 và B(x) = 0
Bước 3: Kết luận nghiệm
(lấy tất cả các nghiệm của chúng).
Khái niệm




HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học khái niệm và cách giải phương trình tích.
- Làm bài tập 21; 22 ; 23 SGK /17. Học sinh giỏi và khá làm thêm bài 30; 32 SBT/10
- Giờ sau : Luyện tập.
Kính chúc các thầy cô giáo

Xin trân trọng cảm ơn !
mạnh khỏe – hạnh phúc !
Chúc các em chăm ngoan - học giỏi !
Bài tập 4 Giải phương trình
(x-1)(x2 + 3x -2) – (x3 – 1) = 0
Hướng dẫn:
Phân tích (x3 – 1) thành nhân tử
Đặt nhân tử chung ( x -1)
Thu gọn và giải phương trình tích