Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

HÌNH HỌC 7
Tiết 52:
Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác
I> Mục tiêu bài dạy.
Học sinh nắm được mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác.
Học sinh hiểu được cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa vào mối quan hệ ba cạnh của tam giác.
Biết vận dung BĐT tam giác để làm bài tập
Chuẩn bị
Giáo viên: giáo án ( Thiết kế trên Powerpoint)
Học sinh: Ôn lại quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
II> Tiến trình.
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Củng cố
Kiểm tra bài cũ
Vẽ tam giác ABC có BC = 4cm; AB = 2cm; AC = 3cm.
So sánh các góc của tam giác ABC?
Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) So sánh AB và BH; AC và CH.
a) Vẽ tam giác ABC có BC = 4cm; AB = 2cm; AC = 3cm.

Trả lời:
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Trả lời : Tam giác ABC có AB < AC < BC nên:

c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) So sánh AB và BH; AC và CH.

Trả lời:
AB > BH và AC > CH (vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông
?1/ trang / sgk
Vẽ các tam giác với độ dài các cạnh là:
1cm; 2cm; 4cm


1cm; 3cm; 4cm


c) Em có nhận xét gì?
Các tam giác trên có tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại và không thể vẽ được.
Định lý : (Trang 61 / sgk)
Hãy vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý.

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức :
AB + AC > BC
các bất đẳng thức khác làm tương tự

Từ tam giác ABC làm thế nào để tạo ra một tam giác mới có một cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD ta có
BD = AB + AC

Do tia CA nằm giữa
hai tia CB và CD nên: