Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho hình vẽ bên:


Hãy so sánh góc MNA và góc MAN, từ đó hãy so sánh cạnh đối diện là MA và MN ?
ĐÁP ÁN:
Xét trong tam giác MNQ co:�
MQ + NQ > MN
hoặc MN + NQ > QM
hoặc MN + MQ > QN

a)Ví dụ:
Xét trong tam giác MNQ:có
MQ + NQ > MN
hoặc MN + NQ > QM
hoặc MN + MQ > QN
đgl các bất đẳng thức tam giác.
b) Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác :
*ÁP DỤNG:
1/ Bộ ba số sau là độ dài ba cạnh cuả tam giác :
a)3cm; 4cm; 5cm.
b) 5cm; 7cm; 6cm.
2/ Bộ ba số sau không phải là độ dài ba cạnh cuả tam giác :
2cm; 6cm; 9cm.
Minh hoạ
* BÀI GIẢI :
1/
a) vì : 3 + 4 > 5 ( thoã bđt tam giác).
b) vì :5 + 6 > 7 ( thoã bđt tam giác).
2/
vì :2 + 8 < 9 (không thoã)


Từ các bất đẳng thức tam giác ta suy ra:


Từ các bất đẳng thức tam giác ta suy ra:
MQ > MN - NQ ;
MN > NQ - QM;
QN > MQ - MN ;.
* Hệ quả
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
*NHẬN XÉT :

- Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn Hiệu và nhỏ hơn Tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.


*Lưu ý: ( SGK/63)

< MQ <
*Ví dụ:
Trong tam giác MNQ ta có :
MN-NQ
MN + MQ.
3- BÀI TẬP
Bài 1:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây là ba cạnh của một tam giác
a) 2cm ; 3cm ; 6cm
b) 2cm ; 4cm ; 6cm
c) 3cm ; 4cm ; 6cm

Bài 16/sgk,63:
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm;
AC = 7 cm . Ha�y tính độ dài cạnh AB , biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).Tam giác ABC là tam giác gì ?
Giải:
Theo bđt tam giác ta có :
< AB <
AC + BC
AC – BC
7 - 1 < AB < 7 +1
Vậy : AB = 7 cm
= AC . Hay tam giác ABC là tam giác cân .

Dặn dò :
- Học bài : định lí , phần hệ quả và học thuộc phàn nhận xét để vận dụng làm bài tập 17-20/ sgk,63-64.
- Tiết học kết thúc , xin chân thành cảm ơn!