Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN PHÚ HÒA
Trường THCS TRẦN HÀO




Tổ: TOÁN -TIN
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN VÂN VINH
Tháng 02 năm 2009
I.Kiểm tra bài cũ :



H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.
H2: Áp dụng làm bài tập : cho tam giác ABC có: BC=6cm; AB= 4cm; AC=5cm
a) So sánh các góc của ABC


có
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
5cm
I.Kiểm tra bài cũ :



H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.
H2: Áp dụng làm bài tập : cho tam giác ABC có: BC=6cm; AB= 4cm; AC=5cm
a) So sánh các góc của ABC


A
4cm
5cm
H
b) Kẻ
So sánh AB và BH, AC và HC
Tiết 50
Tiết 50
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
Vì Có 1+2 <4
4
2
1
Bài tập ?1 hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm,4cm. Em có vẽ được không?
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,3cm,4cm
4
3cm
1cm
Bài tập: Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm,4cm.
Tiết 51
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Định lí (SGK/61):
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Cho tam giác ABC ta có bất đảng thức sau:
Tiết 50-§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1) AB + AC > BC
3) AC + BC > AB
2) AB + BC > AC
ABC
KL
GT
1.Bài toán: ?2 Cho tam giác ABC .Hãy viết giả thiết và kết luận của bài toán
* Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức : AB+AC>BC
Tiết 50
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Định lí (SGK/61):
*Chứng minh định lí:
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
-Trong Δ ABC ta có
(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
-Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên
-Từ (1) và (2) suy ra
-Trong Δ BCD, từ (3) suy ra
Vậy AB+AC > BC (đpcm)
Tiết 50
Qua tiết học này ta cần hiểu được nội dung của định lí? Em nào có thể phát biểu lại định lí cho thầy.
Cũng cố về nhà
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Bài tập 15 (SGK/63)
Các bộ ba đoạn thẳng sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:
2cm; 3cm; 6cm. Vì 2+3<6
b) 2cm; 4cm; 6cm. Vì 2+4=6
Hướng dẫn về nhà:
a) Bài vừa học:
-.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
-.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 18,20/63 và 64 (SGK); Bài tập 24/26 (SBT).
3. Bài tạp thêm: cho các đoạn thanửg có độ dài như sau: 2dm; 3dm;5dm;6dm;8dm. Hãy nêu tất cả các trường hợp là bộ 3 cạnh của một tam giác (Chú ý mỗi đoạn thẳng được chọn 1 lần trong mọt tam giác)
b) Bài sắp học: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác . Bất đẳng thức tam giác (TT)
(Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
(do ACD cân tại A )
Vậy AB+AC > BC
1
2
ABC => AB+AC>BC
A
B
C
D
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Chứng minh:
-Trong Δ ABC ta có
(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
-Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên
-Từ (1) và (2) suy ra
-Trong Δ BCD, từ (3) suy ra
Vậy AB+AC > BC (đpcm)
H
- Từ A ta kẻ AH ┴ BC (giả sử BC là cạnh lớn nhất)
ΔABC nên H nằm giữa B và C
═► BH + HC = BC
- Mà AB>BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc).
- Mà AC>HC
Tương tự ta cũng chứng minh được:
AB + BC > AC
AC + BC > AB