Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

KÍNH CHÀO THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP TIẾT HỌC HÔM NAY!
GV:Trần Thị Ngọc Hà

TRƯỜNG THS PHAN ĐÌNH PHÙNG

D


A


B C

Bài cũ:
Biết AD = AC. So sánh BD và BC ?
Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác?
GV:Trần Thị Ngọc Hà









A B
C
Bài 1: Vẽ một tam giác ABC bất kì. Hãy:
a) Đo độ dài các cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC.
b) Tính tổng độ dài mỗi cặp cạnh sau:
AB + AC = …… AB + BC =…… AC + BC = …..
c) Điền dấu thích hợp (>, <, =) vào chổ trống (…) dưới đây:
AB + AC … BC AB + BC… AC
AC + BC … AB
Bài 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 1cm, AC = 2cm, BC = 4cm.

Em có nhận xét gì?
b) Điền dấu thích hợp (>, <, =) vào chổ trống (…) dưới đây:
AB + AC … BC AB + BC… AC
AC + BC … AB
* Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

D


A


B C

Bài cũ:
Biết AD = AC.
So sánh BD và BC ?
* Hệ quả :



Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
+ Dựa vào kiến thức đã học, em hãy giải thích vì sao không có tam giác với độ dài ba cạnh là : 1cm; 2cm; 4cm?
AC + BC > AB
AB > AC - BC
+ Điền vào chổ trống:
Trong ABC: ………… < BC < ……………..
……….. < AB < ………………
AB - AC AB + AC
BC – AC BC + AC
Vì 1 + 2 = 3 < 4 (không thõa mãn bất đẳng thức tam giác)
Nên không có tam giác với độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm, 3cm.
Bài tập :
KHÔNG VẼ ĐƯỢC
Vì 2 + 3 < 6
Vì 2 + 4 = 6
Vì 3 + 4 > 6
KHÔNG VẼ ĐƯỢC
VẼ ĐƯỢC
2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a/ Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
b/ Tam giác ABC là tam giác gì ?
c/ 3cm; 4cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
a/ 2cm; 3cm; 6cm
1/ Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào sau đây là ba cạnh của một tam giác ?
* Lưu ý : Khi xét xem một bộ ba đoạn thẳng nào đó có thể là ba cạnh của một tam giác không, ta phải xét xem bộ ba độ dài của chúng có thõa mãn các bất đẳng thức tam giác hay không. Muốn vậy, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.









A B
C
DẶN DÒ VỀ NHÀ
- Bài tập về nhà : 17 ; 19 ; 20 trang 63; 64 SGK - Học thuộc các bất đẳng thức tam giác
- Làm kỹ các bài tập, tiết sau: Luyện tập.

* Hướng dẫn về nhà:
A
I
M
B C
+ Bài 17/SGK: Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác, I là giao điểm của AM và BC.
a) So sánh MA với MI + IA
Áp dụng bất đẳng tam giác vào AMI: MA < MI + IA
Để chứng minh MA + MB < IB + IA: Cộng MB vào hai vế MA< MI + IA , biến đổi ta sẽ được điều cần chứng minh.
b) Làm tương tự.
c) Dựa vào kết quả của câu a và câu b.
+ Bài 19/SGK: Tìm chu vi của tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
Gọi x là độ dài còn lại của tam giác đã cho, x phải thõa mãn hai điều kiện: 7,9 -3,6 < x < 7,9 + 3,6 và X = 7,9 hoặc x = 3,6
Suy ra được x;  tính được chu vi tam giác.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
GV:Trần Thị Ngọc Hà