Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
bất đẳng thức tam giác
Hình học 7
Tiết 51
hoạt động khám phá
Hoạt động 1
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1 cm, 2cm, 4cm.
Các em có vẽ được không?
?Như vậy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
chứng minh:
//
//
ABC cã:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Từ các bất đẳng thức của tam giác ta có suy ra điều gì không?
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ
bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
?ABC có:
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB
?ABC có:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
?ABC có:
AB - AC < BC < AB + AC.
BC - AB < AC < BC + AB.
AC - BC < AB < AC + BC.
Xét đồng thời cả tổng và hiệu ta có:
nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài
của các hai cạnh còn lại.
Em hãy giải thích vi sao không
có tam giác với ba cạnh có độ dài
1 cm, 2cm, 4cm?
lưu ý:
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Học mà vui
Đề bài: Em hãy khám phá một điều bí mật trong mỗi ô chữ sau .
Luật chơi: 4 bạn đại diên tham gia vào chơi.
Mỗi bạn lần lượt được quyền mở 1 ô chữ, đằng sau ô chữ là câu hỏi và bạn sẽ trả lời câu hỏi đó.Nếu bạn không trả lời được quyền trả lời dành cho khán giả
Nếu bạn nào khám phá được điều bí mật đúng và sớm nhất sẽ nhận được một món quà.
Ban giám khảo là các cô giáo hướng dẫn và bạn HS còn lại
1
2
3
4
1
2
3
4
@
Câu 1
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác?
2cm, 3cm, 6cm.
2cm, 4cm, 6cm.
3cm, 4cm, 6cm.
Câu 2
Hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh là : 3cm, 4cm, 6cm.
Câu 3
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC =
7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên( cm) . Tam giác ABC là tam giác gì ?
Câu 4
Cho hinh vẽ bên . Chứng minh rằng:
MA + MB < IA + IB

Bạn An chứng minh
như sau đúng hay sai?
Phần thưởng là:
điểm 10
Phần thưởng là:
03 chiếc kẹo mút
hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Bài tập 17, 18, 19,20(SGK/63+64).
Hướng dẫn bài 22/SGK.
Xin trân trọng cám ơn