Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Kiểm tra bài cũ
+/ Hãy nêu định lí bất đẳng thức tam giác.
+/ Cho tam giác ABC ta có những bất đẳng thức
nào?
Áp dụng: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ như sau:
a/ 1cm; 2cm; 3,5cm.
b/ 2,2cm; 2cm; 4,2cm.
c/ 3cm; 4cm; 5cm.
Hãy kiểm tra xem các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho trên trường hợp nào là ba cạnh của một tam giác, trường hợp nào không thể là ba cạnh của một tam giác. Vì sao?

Cho tam giác ABC
Ta có bất đẳng thức tam giác
AB < BC + AC
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AC - BC < AB
BC - AC < AB
AB < BC + AC
AC - BC <
AB < BC + AC
BC - AC <
Bài1: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a/ 2cm; 3cm; 5,5cm.
b/ 2cm; 2,5cm; 4,5cm.
c/ 8cm; 15cm; 17cm.
Hãy kiểm tra xem các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho trên trường hợp nào là ba cạnh của một tam giác, trường hợp nào không thể là ba cạnh của một tam giác. Vì sao?
Cách1: Dựa vào BĐT tam giác
a/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 2cm; 3cm; 5,5cm không phải là ba cạnh của một tam giác.
Vì 2cm + 3cm < 5,5cm.(3,5đ)
b/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 2cm; 2,5cm; 4,5cm không phải là ba cạnh của một tam giác.
Vì 2cm + 2,5cm=4,5cm.(3,5đ)
c/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 8cm; 15cm; 17cm là ba cạnh của một tam giác.
Vì 8cm + 15cm > 17cm.(3đ)
( Theo BĐT tam giác)
Cách2: Dựa vào hệ quả BĐT tam giác
a/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 2cm; 3cm; 5,5cm không phải là ba cạnh của một tam giác.
Vì 5,5cm - 3cm > 2cm (3,5đ)
b/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 2cm; 2,5cm; 4,5cm không phải là ba cạnh của một tam giác.Vì 4,5cm - 2,5cm=2cm (3,5đ)
c/ Ta có bộ ba đoạn thẳng 8cm; 15cm; 17cm là ba cạnh của một tam giác.
Vì 17cm - 15cm < 8cm (3đ)
(Theo hệ quả của BĐT tam giác)
Bài2: (Bài27 trang27 SBT)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Bài3: (Bài16 trang63 SGK)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm,
AC = 7cm. Hãy tìm độ dài của cạnh AB, biết
rằng độ dài cạnh này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài4: Cho hai cạnh của một tam giác lần lượt có độ dài a và b. Hỏi chu vi của nó có giá trị trong khoảng nào?
Bài4: Cho hai cạnh của một tam giác lần lượt có độ dài a và b. Hỏi chu vi của nó có giá trị trong khoảng nào? . . Bài giải:
Gọi c là độ dài của cạnh thứ ba của tam giác và giả sử a ? b. Khi đó áp dụng BĐT tam giác ta có
a - b < c < a + b
suy ra a + b + a - b < a + b + c < a + b + a + b
Hay 2a < p < 2(a + b)
(p là chu vi của tam giác)
Vậy chu vi của tam giác có giá trị trong khoảng
2a < p < 2(a + b)

Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:
1/ Về học thuộc và nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
2/ Làm hoàn chỉnh bài tập 19; 21; 22 trang 63; 64 SGK, bài tập 28,30 trang 27 SBT
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Hướng dẫn bài 21:Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông hai địa điểm A và B. Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng 1cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
Với 3 điểm A, B, C có mấy trường hợp xảy ra
+ Thẳng hàng Ta có AB = AC + BC
+ Không thẳng hàng Ta có AC < AB + BC

Từ đó áp dụng giải bài 21
TẬP THỂ LỚP 7A5 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY GIÁO