Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

1
Gv : Nguyễn Châu Long
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học: 2009 - 2010
Chào mừng quý thầy cô
và các em về dự tiết học hôm nay.
Lớp 7A2.Trường THCS Lương Thế Vinh
Gv thực hiện: Nguyễn Châu Long
Đơn vị công tác: THCS Nguyễn Tất Thành
Cưmgar, Ngày 24 tháng 03 năm 2010
2
Chọn đoạn đơn vị bằng 2 ô.
Vẽ tam giác ABC biết AB = 4 cm, BC = 5 cm, AC = 3 cm.

So sánh các góc của tam giác ABC.

b) Kẻ AH  BC ( H BC ), so sánh HB và HC ?
Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kỳ
của tam giác ABC với độ dài cạnh còn lại?
3
Đi đường nào đến trường ngắn hơn ?
4
4cm
2cm
1cm
A
B
?1

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài
1cm ; 2 cm ; 4 cm ?
Tại sao?
Do đó 1 cm , 2 cm , 4 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
Không vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh như vậy.
5
Giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác.
Kẻ AH  BC (H  BC )
Mà AB > BH ; AC > HC ( Q/hệ đường xiên- hình chiếu )
 AB + AC > BH + HC
Hay AB + AC > BC ( đpcm )
Cách chứng minh khác:
 BH + HC = BC.
6
Bài 15 Sgk/ tr63
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
2 cm; 3 cm; 6 cm
2 cm; 4 cm; 6 cm
3 cm; 4 cm; 6 cm.
Vì 2cm + 3cm < 6cm
Vì 2cm + 4cm = 6cm
7
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1 cm , 2 cm , 4 cm ?
Cách 1: Ta có : 1 + 2 = 3 < 4 . ( Trái với Đ/lí )
Vậy ba độ dài đó không là ba cạnh của một tam giác
Cách 2: Ta có : 4 – 2 = 2 > 1 . ( Trái với hệ quả )
Vậy ba độ dài đó không là ba cạnh của một tam giác
?3
8
Việt: “có thể vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh là 2cm, 3cm, 6cm được không?”
Hùng bảo: “ không cần xét cả ba trường hợp, chỉ cần so sánh 6 với
2 + 3 hoặc so sánh 2 với 6 – 3 là biết được”
Nam nói: “ vẽ được. Vì 6 + 2 > 3, thoã mãn bất đẳng thức tam giác”
Anh giải thích “ không thể vẽ được. Vì ta phải xét ba trường hợp: 6 + 2 > 3;
6 + 3 > 2 nhưng 3 + 2 < 6, không thoả mãn bất đẳng thức tam giác”
Ai đúng ? Ai sai ?
Theo em , ai đúng ? ai sai ?
9
Bài tập trắc nghiệm.
Liên kết đến nội dung
10
Bài 17 Sgk/ tr63
c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA + CB.
a) Xét ΔAIM :
có MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA
 MA + MB < IB + IA. (1)
b) Xét ΔBCI :
có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
 IB + IA < IA + IC + CB
 IB + IA < AC + CB (2)
11
12
Một số hình ảnh thực tế!
Đi theo đường thẳng ngắn hơn đường gấp khúc!
Hầm Đèo Hải Vân
13
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
* Học thuộc các bất đẳng thức tam giác- hệ quả .
* Xem lại phần chứng minh định lí và chứng
minh các bất đẳng thức còn lại.
* Làm các bài tập : 16; 18 ; 19 ; 21; 22
trang 63 - 64 SGK
Chúc các em học tập tốt !