Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

THÂN CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 7A
Giáo viên: Trần Việt Anh
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO
KIỂM TRA BÀI CŨ
?
Em hãy nhắc lại hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Định lý 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lý 2:Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc
ĐI ĐƯỜNG THẲNG HAY ĐƯỜNG GẤP KHÚC NHANH HƠN ?
1.Bất đẳng thức tam giác
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.
?1
4cm
1cm
2cm
=> Không vẽ được
Cho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A
B
C
hình17
* Định lý
HỆ QUẢ
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:
AB > AC – BC AC > AB – BC BC > AB - AC
AB > BC – AC AC > BC – AB BC > AC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
2, HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
NHẬN XÉT
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Ví dụ: Trong  ABC , với BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC
?3
Em hãy giải thích vì sao không có một tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm (xem ?1)
Vì tổng độ dài hai cạnh nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại (1+2 = 3 < 4) (Dựa vào định lý)
Vì hiệu độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại (4 – 2 = 2 > 1) (Dựa vào hệ quả)
LƯU Ý
Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 15: (sgk – T63)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a, 2cm; 3cm; 6cm
b, 2cm; 4cm; 6cm
c, 3cm; 4cm; 6cm
Không là ba cạnh của tam giác
Không là ba cạnh của tam giác
Là ba cạnh của tam giác
Bài tập 16 (SGK – T 63)
Cho  ABC với hai cạnh BC = 1 cm,
AC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Đáp án và biểu điểm: Bài tập 16 (SGK – T 63)
Trong  ABC, theo tính chất các cạnh của một tam giác, ta có:
AC – BC < AB < AC + BC (*)
Thay AC = 7, BC = 1 vào (*) ta có:
7 – 1 < AB < 7 + 1
hay 6 < AB < 8
Vì độ dài AB là số nguyên nên AB = 7cm. Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Bài giải đúng chấm: 10 điểm (trong đó có 1 điểm trình bày)
3 điểm
2 điểm
2 điểm
1 điểm
1 điểm
Hướng dẫn về nhà
Học kĩ định lý và hệ quả của bài
Làm bài tập 17, 18, 19 sách giáo khoa trang 63
Giờ sau luyện tập
Hướng dẫn bài tập 17 (sgk - t63)
A
B
C
M
I
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT