Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ TIẾT HỌC
LÔÙP 7A
TRƯỜNG THCS
TRẦN HƯNG ĐẠO
Kiểm tra bài củ
Cho hình vẽ:
Hãy so sánh:
B
D
C
A
a)
b)
và
?
BD
BC
và
?
BD
BC
>
>
Kết quả
NHÀ AN
TRƯỜNG HỌC
NHÀ HÙNG
An đi từ nhà đến trường theo con đường nào là ngắn hơn? Vì sao?
QUAN
Tiết 51 §3
CHẤT
ĐƯỜNG
PHÂN
GIÁC
GIÁC
TAM
CỦA
1. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Khi nào thì bộ ba đoạn thẳng trở thành ba cạnh của một tam giác?
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài trong các trường hợp sau:
a. 1cm, 2 cm, 4 cm
b. 2 cm, 2 cm, 4 cm
c. 3 cm, 2 cm, 4 cm
1. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại
Định lí:
A
GT
KL
1. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Chứng minh
Với
Ta cần chứng minh
*Áp dụng:
Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây là ba cạnh của một tam giác?
a) ( 2cm; 3cm; 6cm)
b) ( 2cm; 4cm; 6cm)
c) ( 3cm; 4cm; 6cm)
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mản bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài cạnh nhỏ nhất với hiệu hai độ dài cạnh còn lại.
* Lưu ý:
Giải
a) ( 2cm; 3cm; 6cm)
Ta có: 2 + 3 = 5 < 6
Do đó ( 2cm; 3cm; 6cm) không phải là ba cạnh của một tam giác.
b) ( 2cm; 4cm; 6cm)
Ta có: 2 + 4 = 6
Do đó ( 2cm; 4cm; 6cm) không phải là ba cạnh của một tam giác.
c) ( 3cm; 4cm; 6cm)
Ta có: 3 + 4 = 7 > 6
Do đó ( 3cm; 4cm; 6cm) là ba cạnh của một tam giác.
1. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
ABC, ta luôn có:
ABC, ta luôn có:
AB + AC > BC
AB + BC > AC
BC + AC > AB
AB > BC - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
BC > AB - AC
AC > AB - BC