Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

TIẾT 52 :
GV: Đoàn Thị Kim Yến
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đề bài:
Vẽ tam giác ABC có
BC = 6cm; AB = 4cm;
AC =5cm
a/ So sánh các góc của ?ABC
b/ Kẻ AH ?BC (H?BC)
H
So sánh AB và BH,
AC và CH
Muốn đi từ địa điểm A ? đến điểm B
Cách 1 : đi từ A ? C ? B theo đoạn gấp khúc
Cách 2 : đi từ A ? B theo đoạn thẳng AB
Tại sao đoạn AB ngắn hơn đoạn AC + đoạn CB ?
Cách nào ngắn nhất ?
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài
a/ 1cm, 2cm, 4cm

b/ 1cm, 3cm, 4cm
1cm
2cm
1cm
3cm
?1
Em có nhận xét gì ?
Em có nhận xét gì ?
Em có vẽ được không ?
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
GT Tam giác ABC

AB +AC > BC
KL AB+BC> AC
AC +BC > AB
Định lí
CM : AB +AC > BC
Chứng minh: AB+AC >BC
?2
D
Trên tia đối tia AB, Lấy điểm D sao cho AD = AC
? BD > BC
Suy ra : BD= AB+AC > BC
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
?DBC)
Chứng minh tương tự
AB + BC > AC
AC + BC > AB
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Ñöôïc goïi laø BÑT trong 

HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
AC + AB > BC
BC > AC  AB
AB > BC  AC
AB + AC > BC

AC > AB  BC
BC + AB > AC

AB + BC > AC

AB > AC  BC
AC + BC > AB
AC > BC  AB
BC > AB  AC
BC + AC > AB

HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
hiệu độ dài hai cạnh bất kì
Trong một tam giác,
bao giờ cũng nhỏ hơn
độ dài cạnh còn lại
Nhận xét:
Trong một tam giác,
độ dài một cạnh bao giờ
cũng
Ví dụ : Trong tam giác ABC
BC
<
AB + AC
AB - AC
<
và nhỏ hơn tổng độ dài
hai cạnh còn lại
lớn hơn hiệu
?3
Tại sao không có tam giác với 3 cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Tổng hai độ dài còn lại
Cách 1:
<
4cm < 1cm + 2 cm
BĐT sai
Cách 2
Độ dài
nhỏ nhất
Hiệu hai độ
dài còn lại
<
4cm – 2 cm < 1cm
BĐT sai
Độ dài
lớn nhất
kiểm tra xem bộ ba
đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
BÀI TẬP
BÀI 15 / SGK
Dựa vào bất đẳng thức tam giác,
Trong những trường hợp còn lại,
hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:
a/ 2cm ; 3cm ; 6cm
6cm < 2cm + 3cm BĐT sai
hay 2cm > 6cm - 3cm BĐT sai
không thể là ba cạnh của một tam giác
b/ 2cm ; 4cm ; 6 cm
6cm < 2cm + 4cm BĐT sai
hay 2cm > 6cm - 4cm BĐT sai
c/ 3cm ; 4cm ; 6 cm
6cm < 3cm + 4cm BĐT đúng
hay 3cm > 6cm - 4cm BĐT đúng
không thể là ba cạnh của một tam giác
đúng là ba cạnh của một tam giác
Ghi nhớ
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
DẶN DÒ
Bài 17; 18 ; 19 trang 63 SGK
Bài số 24; 25; 26 SBT