Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

nguyễn thành quang - thcs phù đổng - đại lộc - quảng nam
phòng giáo dục & đào tạo đại lộc
trường thcs phù đổng
chào mừng quý thầy, cô giáo và các em học sinh
về dự hội giảng tháng 4 / 2011
D


A


B C
* Cho hình vẽ bên. Biết AD = AC
So sánh BCD và BDC
Giải :
Ta có: AD = AC (gt)
Nên: ADC = ACD (tam giác ACD cân tại A)
Mặt khác: BCD > ACD (vì tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra BCD > BDC (đpcm) (3)
So sánh BD và BC
Hay : BDC = ACD (1)
Kiểm tra bài cũ :


Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra: BD > BC (đpcm)








A B
C
Quãng đường đi được
của người nào ngắn hơn?
V1
V1
Tiết 51

§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

H2: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
4
2
1








A B
C
Quãng đường của bạn Nam: AC+CB
Quãng đường của bạn Tân: AB
Quãng đường đi được
của người nào ngắn hơn?
V1
V1
Ta thấy AC + CB > AB
a) AB + AC > BC
GT
KL
b) AB + BC > AC
c) AC + BC > AB
Chứng minh: a) AB + AC > BC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Vì tam giác ACD cân tại A( do AC=AD) nên:

Trong tam giác BCD ,từ (3) ta suy ra: BD > BC
Mà BD=BA+AD =BA+AC .
Suy ra : AB+AC > BC (đpcm)
Mặt khác: BCD > ACD (vì tia CA nằm giữa
hai tia CB và CD) (2)
A
C
B
D
AB + AC > BC
BD > BC
BCD > BDC
BCD > ACD
ACD=ADC=BDC
Các bất đẳng thức trong kết luận của định lý gọi là các bất đẳng thức tam giác
(ĐL về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
?: Tại sao không vẽ được tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm.
Ta có : 1 + 4 > 2
Nhưng : 1 + 2 < 4 bất đẳng thức này không đúng với bất đẳng thức tam giác
BT 15/63:
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem bộ ba nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác ?
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
AB > AC - BC
BC > AC - AB
AC > AB - BC
BC > AB - AC
AB + AC > BC
AB > BC - AC
AC > BC - AB
1.Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất quan hệ các cạnh trong một tam giác
2.Xem trước phần hệ quả, nhận xét.
2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 16,17,19 trong sách giáo khoa trang63-64.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT