Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm.
Em có vẽ được không?
1 cm
2 cm
A
B
C
Hai bạn cùng xuất phát từ A đi đến C. Bạn thứ nhất đi theo đường A  C, bạn thứ hai đi theo đường A  B  C.
Hỏi ai đi xa hơn? Ai đi gần hơn?
AB + BC
AC
?
AB +AC
BC
BD
BC
BCD
BDC
Một cách chứng minh khác của định lí:
H
Vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm ?


Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn dài nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Lưu ý:

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam :
a) 2cm; 3cm; 6cm. b) 2cm; 4cm; 6cm. c) 3cm; 4cm; 6cm.
a) Vì: 2cm + 3cm< 6 cm (Không t/m BĐT tam giác)
? ba độ dài này không thể là ba cạnh của một tam giác.
Trả lời:
b) Vì: 2cm + 4cm = 6cm (Không t/m BĐT tam giác)
? ba độ dài này không thể là ba cạnh của một tam giác.
c) Vì 3cm + 4cm > 6cm (T/m BĐT tam giác)
?ba độ dài này là ba cạnh của một tam giác.
Bài tập:
HƯỚNG DẪN VÒ nhµ:
- Học thuộc định lí về quan hệ gi÷a ba cạnh của một tam giác.
- Viết thành thạo các bất đẳng thức của một tam giác.
- Bài tập về nhà 16;17; 18 (SGK -63) vµ 19;20;21(SBT-40)
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?

A.
6cm
B.
7cm
C.
8cm
D.
9cm
D
.
A
C
B
M
I
Bài 17 SGK/63
a) So sánh MA với MI + IA,
từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB,
từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB
Hu?ng d?n:
Trong ?AMI , ta có MA < . . .
IA + MI
?? MA + MB < .IA + IB
IA + MI + MB
?? MA + MB < . . .