Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

A
B
1
2
ĐI THEO ĐƯỜNG THẲNG NGẮN HƠN ĐƯỜNG GẤP KHÚC !
?1
Hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh
có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
ĐỊNH LÍ
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh
bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
?2
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
của định lí.
Làm thế nào để tạo ra một tam giác có 1 cạnh là BC,
Một cạnh là AB + AC?
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D
sao cho AD = AC
AB + AC > BC
BD > BC
AB > AC - BC
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB > BC > AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB
*HỆ QUẢ:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
*NHẬN XÉT:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng
lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai
cạnh còn lại.
?3
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với
ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?
*LƯU Ý:
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng
thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài
lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh
độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ
ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho
sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
Trong những trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam
giác có độ dài ba cạnh như thế:
Bài 15.Tr.63.SGK.
a) 2cm; 3cm; 6cm
b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm; 6cm