Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Tiết 66: Quan hệ giữa
ba cạnh của tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
Chứng minh rằng:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
>
>
=
>
Tia BC n»m gi÷a 2 tia BA vµ BD
DBCD c©n t¹i C
AC + CB > AB
áp dụng định lí, trong ?ABC ta có các bất đẳng thức nào?
AB + BC > AC (1)
AB + AC > BC (2)
AC + BC > AB (3)
Từ bất đẳng thức (1) so sánh AB với AC - BC
AB < AC - BC (1`)
t­¬ng tù: AC < BC - AB (2`)
BC < AB - AC (3`)
Các bất đẳng thức (1`), (2`), (3`) có đúng trong mọi trường hợp không?
Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Tóm tắt bàI học
Hệ quả : Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Kết luận: Trong một tam giác, mỗi cạnh đều lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh kia.