Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 7A
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ĐÀ BẮC
Người thực hiện: Trần Thu Hằng
4cm
6cm
5cm
C
A
2cm
1cm
4cm
Em hãy thử vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là:
b)1cm, 2cm, 4cm
a)4cm, 5cm, 6cm
B
Em hãy nêu cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh của nó?
So sánh
AB+BC AC
AB+AC BC
AC+BC AB
với
với
với
>
>
>
4cm
6cm
5cm
C
A
B
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
An và Bảo đi bộ từ A đến C nhưng theo hai đường khác nhau. An đi theo đường thẳng còn Bảo đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn? Vì sao?
Bài toán
B
A
V1
V1
C
1) BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + BC > AC
AB > AC – BC ;
BC > AC - AB
AC + BC > AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
2) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
AB + AC > BC
BC >AB - AC
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác
AB - AC < BC Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
Điền vào chỗ …..để tạo ra bất đẳng thức đúng.
….< AB <….
….< AC <….
Trong tam ABC, có
BC+AC
BC-AC
BC-AB
BC-AB
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Bạn Sơn đố: Có thể vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay không?
*Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ được. Vì 4+7>3”
*Bạn Bình nói:”Không thể vẽ được. Vì ta phải xét cả ba trường hợp. 4+7>3, 7+3>4, nhưng 3+4 không lớn hơn7”
Theo em ai đúng, ai sai?
?
Chú ý
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
1cm, 2cm, 4cm
Áp dụng BĐT tam giác em hãy giải thích vì sao không vẽ
được tam giác với ba cạnh có độ dài có độ dài:
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí (SGK)
Bài tập 15
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không là ba cạnh của một tam giác.
2cm; 3cm; 6cm
2cm; 4cm; 6cm
3cm; 4cm; 6cm
c)
a)
b)
b)
a)
3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư.
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?
C
D
-Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
-Xem lại các bài tập đã giải, Bài 18;19; 20; 22 (SGK). Bài 26;27 (SBT)
Hướng dẫn về nhà
Em hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nó