Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Tổ : Toán
GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy
Ngày 21/3 ,lớp 78. Tiết 51
Phòng GD&ĐT Cam Ranh
TrườngTHCS Nguyễ�n Trọng Kỷ
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tập thể lớp 78
Bài toán 1: Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài là: 1cm, 2cm, 4cm.
4
2cm
1cm
4cm
1 + 2 < 4
2 + 4 > 1
4 + 1 > 2
Bài toán 2: Hãy vẽ tam giác , với các cạnh có độ dài là: 3cm,4cm,5cm .
- So sánh tổng độ dài hai cạnh bất kì với độ dài cạnh còn lại ?
3 + 4 > 5
4 + 5 > 3
5 + 3 > 4
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
So sánh :
So sánh :
AB+AC>BC
BD>BC & BD =AB+AC
Tia CA nằm giữa tia CB&CD =>
Trên tia đối của tia AB Vẽ điểm D sao cho AD =AC
BD= AB+AD mà
AD= AC

Tam giác ADC cân =>
Hướng dẫn chứng minh: AB+AC > BC
A
B
C
Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường từ B  C, Bình đi theo đường từ B  A  C. Bạn nào đi nhanh hơn? Vì sao?
Từ : AB + AC > BC
=> AB > BC – AC hoặc AB > AC – BC
AB + BC > AC
=> AC > AB-BC hoặc AC > BC – AC
AC + BC > AB
=> BC > AC-AB hoặc BC > AB – AC
AB + AC > BC
BC > AB – AC
Nhận xét :



30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Bài 1:Ba độ dài nào là ba cạnh tam giác . Em chọn đáp án đúng & giải thích vì sao ?
Giải thích :
A/ 2 cm ; 3 cm ; 6cm
Sai
Vì 2+3 < 6 hoặc 2 < 6 - 3
B/ 2 cm ; 4 cm ; 6 cm
Sai
Vì 2+4 = 6
C/ 3 cm ; 4 cm ; 6 cm
đúng
Vì 3+4 > 6 hoặc 3 > 6 - 4
Bài 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác )
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
Giải :
Bài tập
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải, làm cá bài tập17,19 20,21,22trong sách giáo khoa trang 63-64.
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”
Bài 21/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư.
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?
Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân cư vì đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+ BC = AB .
Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB.
C
D
Bài toán 1: Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài là: 1cm, 2cm, 4cm.
Bài toán 2: Hãy vẽ tam giác , với các cạnh có độ dài là: 3cm,4cm,5cm .
- So sánh tổng độ dài hai cạnh bất kì với độ dài cạnh còn lại ?
3cm
+ 2 < 4 hoặc 1 < 4-2
+ 4 > 1
4 + 1 > 2
3 + 4 > 5 hoặc 3 > 5 - 4
4 + 5 > 3
5 + 3 > 4
So sánh :
So sánh :