Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Người dạy: Trần Thị Phương Hoa
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
Lớp 7D
Câu 1: Hãy nêu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Biết AD = AC.
So sánh và
Câu 2: Cho hình vẽ:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
và
1
1
B
C
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB= 3cm, BC= 4cm, AC= 2cm
B
C
A
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB= 3cm, BC= 4cm, AC= 2cm
C
B
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB= 1cm, BC= 4cm, AC= 2cm
C
B
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB= 1cm, BC= 4cm, AC=2cm
 AB + AC
BC
 AB + BC
AC
 AC + BC
AB
>
>
>
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Định lí:
A
D
B
C
BD > BC
AB + AC > BC
AB + AC > BC
ACD cân tại A
AB + AC > BC
1
1
AB + AD > BC
Tia AC nằm giữa hai tia CB, CD
AB
AB
AB
AB
BC
AC
AC
BC
BC
AC
AB
AC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
>
>
>
>
>
>
-
-
-
-
-
-
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Hệ quả:
/AB – AC/ <
BC < AB + AC
BC
BC < AB + AC
/AB – AC/ <
(Định lí)
(Hệ quả)
> BC
Trả lời:
Giả sử:
AB = 1cm
AC = 2cm
BC = 4cm
Ta có:
AB + AC = 3cm BC = 4cm
(không thỏa định lí)
Vậy không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm,2cm,4cm.
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
?3: Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
<
Khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh :
+ Độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại
+ Độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Lưu ý:
Ví dụ: 2cm; 3cm; 7cm không là 3 cạnh của tam giác vì:
2 + 3 < 7 (không thỏa định lí)
Hoặc 7 – 3 > 2 (không thỏa định lí)
Bài 15 (SGK/63): Điền đúng hoặc sai vào ô trống:
bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác
b/ 2cm; 4cm; 6cm
S
S
Đ
a/ 1cm; 3cm; 5cm
a/ 1cm; 3cm; 5cm
Vì 1 + 3 < 5 (không thỏa định lí)
b/ 2cm; 4cm; 6cm
Vì 2 + 4 = 6 (không thỏa định lí)
c/ 3cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
Vì 4 + 3 > 6 (thỏa định lí)

Bài 16 (SGK/63):
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
Định lí
Nhận xét
Hệ quả
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”
Bài 16 (SGK/63):
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Người dạy: Trần Thị Phương Hoa
Cảm ơn QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM