Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Kiểm tra bài cũ
 
A
B
C
H
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
C
B
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cm
1. Bất đẳng thức ta giác
?1
C
B
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cm
1. Bất đẳng thức ta giác
?1
C
B
Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cm
1. Bất đẳng thức ta giác
?1
4cm
3cm
1cm
Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm.
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 3cm, 4cm
Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác?
* Định lý: Trong một tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
1. Bất đẳng thức ta giác
A
B
C
 
2. Hệ quả bất đẳng thức tam giác
 
Nhắc lại quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức
* Hê quả: Trong một tam giác hiệu đọ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn hai cạnh còn lại.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
* Nhận xét: Trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Hãy điền vào chỗ trống
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB
…
…
…
…
…
…
=>
Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh của tam giác?
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần
so sánh độ dài lớn nhất với
tổng độ dài hai cạnh còn lại .
Lưu ý
a. 2cm, 3cm, 6cm.
c. 3cm, 4cm, 6cm.
b. 2cm, 6cm, 4cm.
VD: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
Không. Vì : 2 + 3 < 6
(không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Có. Vì : 3 + 4 > 6
(thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Không. Vì : 2 + 4 = 6
(không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Cạnh lớn nhất
Cạnh lớn nhất
Cạnh lớn nhất
A
C
B
Quan hệ
giữa ba cạnh
của một tam giác
Củng cố
A
B
C
Hòa và Bình cùng xuất phát từ B đi đến C. Hòa đi theo đường B  C, Bình đi theo đường B  A  C. Quãng đường đi được của bạn nào ngắn hơn?
Quãng đường của bạn Hòa: BC
Quãng đường của bạn Bình: AB +AC
Quãng đường đi được của bạn Hòa ngắn hơn.
Ta thấy: AB+AC > BC
Bài 1:
* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
1. 3cm, 4cm, 8cm
3. 2cm, 5cm, 3cm.
4. 5cm, 6cm, 9cm.
2. 3cm, 5cm, 7cm
S
Đ
S
Đ
GV: PHẠM VĂN NGỌC
Bài 2:
Hướng dẫn về nhà
Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”