Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
A
B
C
AC < AB + BC
 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
B
C
A
3 cm
2 cm
4 cm
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Bài toán 1
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 3cm, 4cm.
Bài toán 1
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
B
C
2 cm
1cm
4 cm
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không ?
Bài toán 2
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Bài toán 2
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
B
C
2 cm
2cm
4 cm
Có vẽ được một tam giác mà các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm ?
A
Bài toán 3
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Vẽ một tam giác biết các cạnh có độ dài 2cm, 2cm, 4cm.
Bài toán 3
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
 AB + AC
BC
 AB + BC
AC
 AC + BC
AB
>
>
>
Không ghi
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Bài toán 1
Bài toán 2
Bài toán 3
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
1. Bất đẳng thức tam giác
 Định lí : (sgk – trang 61)
Các bất đẳng
thức tam giác
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
CM
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
 Định lí : (sgk – trang 61)
D
 Chứng minh : (sgk – trang 61-62)
1
Không ghi
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
(đpcm)
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả: (sgk – trang 62)
Theo dõi, không ghi
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả: (sgk – trang 62)
 Nhận xét : (sgk – trang 62)
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
Không ghi
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
Vì sao các bộ ba độ dài sau đây không là 3 cạnh của một tam giác ?
a). 1cm, 2cm, 4cm ; b). 2cm, 2cm, 4cm
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả: (sgk – trang 62)
 Nhận xét : (sgk – trang 62)
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có :
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
DD
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
Lưu ý : (sgk – trang 63) Chỉ cần so sánh :
+ Độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại
+ Độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 15
Tìm bộ ba không thể là 3 cạnh của một tam giác
a). 2cm; 3cm; 6cm
b). 2cm; 4cm; 6cm
c). 3cm; 4cm; 6cm
Dựng tam giác có độ dài
ba cạnh : 3cm; 4cm; 6cm
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Lưu ý

Về nhà thực hiện
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
Bài tập 16
Cho tam giác ABC; BC = 1cm, AC = 7cm.
Tìm độ dài cạnh AB (là một số nguyên).
Tam giác ABC là tam giác gì ?
HD:
Tam giác ABC, có :
AC - BC < AB < AC + BC
Suy ra : AB = ?
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Chứng minh
2.Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
 Hệ quả
Nhận xét
Lưu ý
Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường
thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để
độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
C
C
Trạm biến áp
Khu dân cư
Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)
Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB
Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
C
DD
Lưu ý
Xem lại các bất đẳng thức tam giác (định lí) và hệ quả.
Xem lại phần lưu ý
Dựng tam giác theo câu c của bài tập 15
Làm bài tập 17 và 18 trang 63
- Xem trước các dạng bài tập phần Luyện tập.
BT 1
BT 2
BT 3
T.Hợp
ĐL
HQ
BT15
BT16
BT 21
V. Nam
Lưu ý