Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

HÌNH HỌC 7
Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( tiếp )
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + BC > AC
AB > BC – AC ;
BC > AC - AB
AC + BC > AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( tiếp )
AB + BC > AC
AB > BC – AC ;
BC > AC - AB
AC + BC > AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
(sgk)
Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Nhận xét :
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
AC - AB < BC < AC + BC
AB - AC < BC ;
AC - AB < BC
AB - BC < AC ;
BC - AB < AC
AC - BC < AB ;
BC - AC < AB
AB + AC > BC
AC + BC > AB
BC + AB > AC
sai
vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
vì 2 + 4 = 6
sai
đúng
3 + 4 > 6 thỏa mãn BĐT tam giác
LUYỆN TẬP
2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ?
a. Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác )
7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b. Tam giác ABC là tam giác gì ?
b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
Giải :
LUYỆN TẬP
3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư.
C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.
Tìm vị trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?
Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân cư vì đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+ BC = AB .
Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB.
C
D
LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”