Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG
Trường PTDT NT THCS huyện Hàm Yên
Gv thực hiện: NGUYỄN THỊ CHUNG
Tháng 03 năm 2014
HỘI THI
GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2013-2014
KIỂM TRA BÀI CŨ

2. Cho tam giác ABC có: BC= 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm
Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
1. Hãy nêu định lý về tính chất liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác.
Giải:
ĐÁP ÁN
ĐL 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
ĐL 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Trong tam giác ABC, em hãy so sánh: AB + AC với BC








A B
C

Bạn Hà đi từ A->B
Bạn Nam đi từ A ->C, rồi từ C->B
Quãng đường đi được của người
nào ngắn hơn?


1
2
4

?1: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
Định lí:
A
D
B
C
? AB + AC > BC (đpcm)
AB + AC > BC
Định lý :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + BC > AC
BD > BC
AC + BC > AB
(ACD cân)
Phân tích
H
- Mà AB > BH và AC > HC (Đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Suy ra AB + AC > BH + CH
Hay AB + AC > BC
Một cách chứng minh khác








A B
C
Quãng đường của bạn Nam: AC + BC
Quãng đường của bạn Hà: BC
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC+CB > AB

Bạn Nam đi từ A ->C, rồi từ C->B
Bạn Hà đi từ A->B
Quãng đường đi được của người
nào ngắn hơn?

?1: Hãy vẽ tam giác có ba cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
vì 1 + 2 < 4 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
TRÒ CHƠI
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Chỉ rõ tại sao.
Nhóm 1
Nhóm 2
LUẬT CHƠI: Lớp chia làm hai nhóm, mỗi nhóm cử ba bạn đại diện
tham gia trò chơi. Mỗi bạn lên bảng thực hiện một ý, xong chạy về
ngay, bạn thứ hai tiếp tục chạy lên bảng làm ý thứ 2, cứ tiếp tục cho
tới hết. Nhóm nào làm đúng và nhanh nhất là nhóm thắng cuộc.
ĐÁP ÁN
x
x
x
x
x
x
Vì 2 + 3 >4
Vì 1 + 2 < 3,5
Vì 2,2 + 2 = 4,2
Vì 2 + 3 < 6
Vì 3 + 4 > 6
Vì 2 + 4 = 6
Bài tập 21 (SGK-64): Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (hình vẽ).
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
Trả lời:
Địa điểm C nằm trên đường thẳng AB.
Khi đó đường dây dẫn ngắn nhất: AC + BC = AB .
Vì trên bờ sông này nếu dựng điểm D khác C (điểm D không là giao của bờ sông với AB) thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB.
C
D
C
Mà AB > BH (Có AB là cạnh huyền của  vuông AHB)
Và AC > HC (Có AC là cạnh huyền của  vuông AHC)
Suy ra AB + AC > BH + CH
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
* Nắm vững bất đẳng thức tam giác.
* Bài tập về nhà: 17; 20 (SGK- 63; 64)
19; 22( SBT- 26; 27).
* Hướng dẫn: bài tập 20 (SGK-64):
GIỜ HỌC KẾT THÚC
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO SỨC KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT