Chương III. §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
KIỂM TRA BÀI CŨ

H: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
A
A
3 cm
2 cm
H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
2. Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
3. Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
A
3 cm
2 cm
A
1. Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
* Định lí:
A
3 cm
2 cm
A
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
* Định lí:
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
a) Chứng minh: AB +AC > BC
Kẻ AH vuông góc BC
H
Tam giác ABH vuông tại H nên
AB > …… (1)
AC > …… (2)
Từ (1)(2) suy ra:
AB + AC > BH + HC = ….
Vậy AB + AC > BC
BH
HC
BC
Tam giác ACH vuông tại H nên
A
B
C
Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế.
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
Trả lời:
a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 +3 < 6
b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 + 4 = 6
c/ Có thể là ba cạnh của tam giác
3cm
4cm
AB > BC
AC + BC > AB
AB + AC > BC
AB > BC - AC
?
Quy tắc chuyển vế
BC >…………
AC > ……….
AB > …………
AC > …………
+
AC
-
AB + BC > AC
BC >………….
BC - AB
AB - BC
AB - AC
AC - BC
AC - AB
AC + BC > AB
AB + AC > BC
AB > BC - AC
BC >…………
AC > ……….
AB > …………
AC > …………
AB + BC > AC
BC >………….
BC - AB
AB - BC
AB - AC
AC - BC
AC - AB
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
* Hệ quả:
AC + BC > AB
AB + AC > BC
AB > BC - AC
BC > AB - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
AC > AB - BC
AB + BC > AC
BC > AC - AB
* Nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
* Nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
AC – BC < AB < ………..
AC + BC
Bài tập 16: (sgk)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì ?
Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết: ….?…< AB <…?…..
TO
TRÒ CHƠI
CON SỐ MAY MẮN
1
2
4
5
3
D 5cm; 6cm; 9cm
ĐÁP ÁN
A 2cm; 4cm; 5cm
B 3cm; 3cm; 4cm
C 4cm; 5cm; 10cm
Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thảng có độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của tam giác?
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
D 8cm
ĐÁP ÁN
A 5cm
B 6cm
C 7cm
Tam giác ABC có AB= 2cm và AC = 9cm. Độ dài cạnh BC
có thể bằng bao nhiêu trong các kết quả sau đây?
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
MENU
D Cả A, B, C đúng
ĐÁP ÁN
A 4
B 6
C 9
Tam giác cân ABC có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm.
Độ dài cạnh còn lại là bao nhiêu?
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
ĐÁP ÁN
A. 0
Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt từ 3 cạnh trong
4 cạnh cho trước: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm
MENU
B. 1
C. 2
D. 3
ĐÁP ÁN ĐÚNG B
CH�C M?NG B?N D� NH?N DU?C PH?N QU� MAY M?N
MENU
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
a/ Lý thuyết:
- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ quả và nhận xét
- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)
b/ Bài tập:
- Xem và giải lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 17 sgk.
- Hướng dẫn 17a/sgk
+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA như thế nào so với MI và IA
+ Cộng hai vế với MB và thu gọn.
c/ Chuẩn bị: Chuẩn bị bài tập 18; 19; 29; 21; 22 tiết sau luyện tập.
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em
KIỂM TRA BÀI CŨ

H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
Vẽ đoạn thẳng BC.
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, vẽ cung tròn tâm C bán kính AC.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác ABC.
A
3 cm
2 cm
A