Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Kiểm tra bài cũ
Nêu hai qui tắc: Chuyển vế và qui tắc nhân hoặc chia với 1 số khác 0 ?
Áp dụng: giải phương trình :
a) 4x – 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0
<=> 4x = 20
<=> x = 5
<=> 3x + 12 = 0
<=> 3x = -12
Tuần 19 Tiết 43
Giáo viên : Lâm Vũ Dũng
Trường THCS Phan Bội Châu – Thành Phố Cao Lãnh – Tỉnh Đồng Tháp
Email : [email protected]
1 . Cách giải
Ví dụ 1 : Giải phương trình
2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
Phương pháp giải :
- Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc :
2x – 3 + 5x = 4x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng sang một vế :
2x + 5x - 4x = 12 + 3
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
3x = 15 <=> x = 5
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
Phương pháp giải :
- Quy đồng mẫu 2 vế :
- Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu :
10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế :
- Thu gọn và giải phương trình :
25x = 25 <=> x = 1
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên
* Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc, hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu
?1
* Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
* Bước 2 : Giải phương trình nhận được
2. Áp dụng :
Ví dụ 3 :
Giải :
<=>
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33
<=> 2(3x2 + 6x - x -2) – ( 6x2 – 3) = 33
<=> 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 + 3 = 33
<=> 6x2 + 10x - 4 – 6x2 + 3 = 33
<=> 10x = 33 + 4 – 3 <=> 10x = 40
<=> x = 4 . Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 }
Giải phương trình
?2
Giải
<=>
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x = 25
<=> x =
* Chú ý :
1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng ax + b = 0. Trong một vài trường hợp ta cũng có cách biến đổi khác
có thể giải như sau :
<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x
Ví dụ 5 : Ta có x + 1 = x – 1 <=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2 <=> 0x = - 2. PT vô nghiệm
Ví dụ 6 : Ta có x + 1 = x + 1 <=> x – x = 1 – 1
<=> (1 - 1)x = 0 <=> 0x = 0.
PT nghiệm đúng với mọi x
Bài tập 10 trang 12 SGK : Tìm chổ sai và sửa lại cho đúng trong các bài giải sau :
a) 3x – 6 + x = 9 – x
<=> 3x + x – x = 9 – 6
<=> 3x = 3
<=> x = 1
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=> 3t = 9
<=> t = 3