Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Môn ĐạI Số 8.
Tiết43:phương trình đưa được
về dạng ax + b = 0

Giáo viên : Hoàng Thị Lan Anh
Trường THCS Ngô Đồng

CáC Vị ĐạI BIểU,các Thầy giáo, cô giáo
Các em học sinh.

Kiểm tra bài cũ
Câu 1
Câu 2
Câu 3
+ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
+ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình.

câu hỏi
b
a
-
+ Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
+ Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x =
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
.Trong một phương trình ta có thể nhân hai vế với cùng một số khác 0
Hay
.Trong một phương trình ta có thể chia hai vế cho cùng một số khác 0

b
a
-
-
Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b.


Câu hỏi thảo luận
Em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai phương trình trên?
- Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu ;
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia ;
- Bước 3: Thu gọn, giải phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
5x + 2 7 ? 3x
6 4
x ? 1 x ? 1 x ? 1
2 3 6
+
_
x -
=
= 2
Giải phương trình
b)
a)
Chú ý
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = - b).Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó.Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Giải phương trình
x + 1 = x ? 1
b) x + 1 = x + 1
a) x + 1 = x - 1
? x - x = -1 - 1
? (1 - 1)x = -2
? 0x = -2
Phương trình vô nghiêm.
b) x + 1 = x + 1 ? x - x = 1 - 1 ?(1 - 1)x = 0? 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x
Giải phương trình
Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = - b).Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó.Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Chú ý
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = - b).Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó.Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu ;
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia ;
Bước 3: Thu gọn, giải phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Chú ý
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
3x ? 6 + x = 9 ? x b) 2t ? 3 + 5t = 4t + 12
??? 3x + x ? x = 9 ? 6 ??? 2t + 5t ? 4t = 12 - 3
??? 3x = 3 ??? 3t = 9
??? x = 1. ??? t = 3.

Bài tập 10: SGK ? Trang 12
sửa lại các bài giải sau cho đúng:
3x ? 6 + x = 9 ? x
? 3x + x + x = 9 + 6
? 5x = 15
x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
b)2t ? 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t ? 4t = 12 + 3
3t = 15
t = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={5}

Giải phương trình sau:
7x ? 1 16 ? x
6 5
c)
+ 2x =
Bài tập 12: c, SGK ? Trang 13
Bài tập 13:SGK ? Trang 13
Bạn Hòa giải phương trình
x(x +2) = x(x + 3)
như trên hình 2.
Theo em, bạn Hòa giải đúng
hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó
như thế nào?

x(x + 2) = x(x + 3)
??? x + 2 = x +3
??? x ? x = 3 - 2
??? 0x = 1(vô nghiệm)
Hình 2
- Luật chơi: Có hai đội chơi. Đội đỏ(3 bạn) và đội xanh(3 bạn). Mỗi đội chơi giải 3 phương trình lần lượt có ẩn là z, y, x. Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của mỗi đội nhanh chóng mở đề số 1, lên bảng giải rồi chuyển giá trị z tìm được cho bạn thứ 2 của đội mình, khi nhận được giá trị z đó, bạn thứ 2 mới được phép mở đề, lên bảng thay giá trị z vào giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn thứ 3 của đội. Bạn thứ 3 cũng làm tương tự, giải phương trình tìm x.
- Đội nào giải ra nhanh nhất và chính xác nhất sẽ là đội thắng cuộc.
Trò chơi (chạy tiếp sức)
Đề số 1: Giải phương trình
12 ? (z ? 5) = 16 ? 2z (1) 25 ? (4 + z) = 18 + 2z (1)
Đề số 2: Thế giá trị của z (bạn số 1 vừa tìm được) vào phương trình (2) rồi giải phương trình tìm y.

Đề số 3: Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào phương trình (3) rồi giải phương trình tìm x.
Nghiệm của phương trình (3) là:
Đội đỏ
A. x = 0
B. x = - 2
C. Phương trình vô nghiệm.
Đội xanh
Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
B. x = - 1
C. x = 1,3
2y 2y + z y
3 6 3
y - z y ? 1 1
3 3 5
+
=
4
-
+
=
(2)
(2)
y ? ( + 2x ) = 4 ? 2x (3)
1
8
y ? (x + 1) = - x (3)
3
10
Đội xanh đáp án A

Đội đỏ đáp án C
Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
Bài tập về nhà:11,12(a,b,d), làm tiếp bài 13 SGK
19,20,21 SBT
Học sinh khá giỏi làm bài tập sau: Giải phương trình
6 ? x 8 ? x 10 ? x 2000 ? x 1998 ? x 1996 ? x
2000 1998 1996 6 8 10

Hướng dẫn về nhà
+
+
=
+
+
Các vị đại biểu
Các thầy giáo, cô giáo
Các em học sinh