Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Giáo viên: Nguy?n Thị Thu Hương
Trường THCS Hòa Long
TP Bắc Ninh
Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau :
x ≥ 1.

Ghi nhớ: Bất phương trình có dạng: x > a , x < a , x ≥ a , x ≤ a ( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.




Phương trỡnh dạng ax + b = 0 ,với a, b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trỡnh bậc nhất một ẩn .




1/ Định nghĩa:
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

?1Trong c¸c bÊt ph­¬ng trình sau , h·y cho biÕt bÊt ph­¬ng trình nµo lµ bÊt ph­¬ng trình bËc nhÊt mét Èn
a)2x-3<0
b)0.x+5>0

c)5x-15?0

d)x2 x2 > 0
e/ x > 0
g/ x + y < 0
h/ 3-2x ? 0
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
 x > 2.

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Gi?i: Ta có x - 5 < 18

? x-5+5 < 18+5
? x < 18 + 5
? x < 23.

Gi?i: Ta có: - 3x > - 4x + 2

? - 3x + 4x > 2 ( Chuy?n v? - 4x v� d?i d?u th�nh 4x )

V?y t?p nghi?m c?a b?t phuong trỡnh l�: { x | x > 2 }. T?p nghi?m n�y du?c bi?u di?n nhu sau:

? 2 : Giải bất phương trỡnh và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a/ x+12 > 21 b/ -2x > -3x - 5

b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải:
Ta có: - 0,5x < 3
 - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)
 x > - 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải:
Ta có 0,5x < 3
 x < 3 – 0,5
 x < 2,5
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 }
Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )
 x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27.
Giải:
?3
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.

Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc định nghĩa, hai quy tắcbiÕn ®æi bpt.
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.
Xin chân thành cảm ơn các thầy,cô giáo về dự giờ.
Cảm ơn các em học sinh.