Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự hội thi giáo viên giỏi
Năm học: 2006 - 2007
Giáo Viên dạy: Trần Văn Dương
Trường THCS Đông Trung
Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự giờ thăm lớp
Năm học: 2008 - 2009
Giáo Viên dạy: Trần Trọng Hiển
Trường THCS TháI Dương
Kiểm tra
- Nêu quy tắc biến đổi phương trình.
+ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
+ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
- Nêu cách giải Phương trình dạng ax + b = 0 (a ? 0)
Được giải như sau: ax + b = 0
? ax = -b
? x =
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
Ví dụ 1. Giải phương trình
2x - 3 - 5x = 4 x + 3 . Phương pháp giải:
-Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc:
2x - 3 + 5x = 4 x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia:
2x + 5x - 4x = 12 + 3
-Thu gọn và giải phương trình nhận được:
3x = 15 ? x = 5
Bước1 : Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
( ) ( )
3 4 x
4 9x
Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b.
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
Bài tập 10. SGK trang 12. Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng
3x - 6 + x = 9 - x
3x + x = 9
3x = 3
X = 1

b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12
2t + 5t - 4t = 12
3t =
t =
Chuyển -6 sang vế phải và -x sang vế trái mà không đổi dấu.



b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu.
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
- x
- 6
+ x
+ 6
? 5x = 15
? x = 3
- 3
+ 3
5
15
9
3
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
2. áp dụng:
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33
(6x2 + 10x - 4) - (6x2 + 3) = 33
6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33
10x = 33 + 4 + 3
10x = 40
x = 4.
Phương trình có tập nghiệm S ={4}.
Quy đồng mẫu hai vế
Nhân hai vế với 6 để khử mẫu
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
Thu gọn, chuyển vế.
Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
2. áp dụng:















Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
?2
Giải phương trình
12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x)
12x - 10x - 4 = 21 - 9x
12x - 10x + 9x = 21 + 4
11x = 25
Phương trình có tập nghiệm S = { }
Các bước bỏ dấu ngoặc, qui đồng mẫu nhằm mục đích gì?
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
2. áp dụng:















Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
Chú ý
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4. Phương trình
có thể giải như sau:
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
2. áp dụng:















Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
Chú ý
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Phương trình dạng 0x = b (b ? 0) có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình dạng 0x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Ví dụ 5. Ta có x + 1 = x - 1 x - x = -1 - 1
(1 - 1)x = -2 0x = -2
Phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 6. Ta có x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1
(1 - 1)x = 0 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
2. áp dụng:














Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
2. áp dụng:
Chú ý
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Bài tập. Gải các phương trình sau:
5 - (8x + 6) = 4(3 - 2x)
? 5 - 8x - 6 = 12 - 8x
? -8x + 8x = 12 - 5 + 6
? 0x = 13
Phương trình vô nghiệm.
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
Phương trình có tập nghiệm S = {1}














Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
Bài tập13 SGK. Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình bên.
Theo em, bạn Hoà giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế của phương trình cho ẩn x (được phương trình mới không tương đương).
x( x + 2) = x(x + 3)
? x(x + 2) - x(x + 3) = 0
? x(x + 2 - x - 3) = 0
? x(-1) = 0 ? x = 0
1. Cách giải:
2. áp dụng:














Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
Bài tập: An và Bình tay nghề như nhau cùng đi làm thuê được trả tổng cộng 5 triệu đồng. Số ngày công của Bình bằng 2/3 của An.
Nếu An được trả x đồng thì Bình được trả bao nhiêu?
Viết biểu thức quan hệ giữa số tiền An, Bình được lĩnh với tổng số tiền.
Có thể tính số tiền mà mỗi người được lĩnh không? Tính như thế nào?
3x + 2x = 15000000
5x = 15000000
x = 3000000
Vậy An được lĩnh 3 triệu còn Bình được lĩnh 2 triệu.
1. Cách giải:
2. áp dụng:
Giải
a) Nếu An được trả x đồng thì
b)
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
§3.
1. Cách giải:
2. áp dụng:
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Sau khi biến đổi phương trình có dạng ax = -b
+ Nếu a?o
Phương trình luôn có một nghiệm duy nhất
+ Nếu a = 0, b ? 0
Phương trình vô nghiệm
+ Nếu a = 0, b = 0
Phương trình có vô số nghiệm
Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;
Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;
Bước 3 : Giải phương trình nhận được.
2x - 5 = x + 7 (1)
? 2x - x = 7+5 (2)
Từ phương trình (1) được phương trình (2) ta làm công việc gì?
1
2
3
4
5
6
Phương trình dạng ax = b (a = 0, b = 0) có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình dạng ax = b (a ? 0) có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình dạng ax = b (a = 0, b ? 0) có bao nhiêu nghiệm?
Khi giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 sau bước quy đồng ta làm gì?
Trò chơi giải ô chữ
Your Text Here
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!