Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

hình học 8
PHÒNG GD-ĐT THÀNH PHỐ ĐÔNG HÀ
Tiết 44
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0
Người thực hiện
NGUYỄN THỊ DUNG
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình?
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Áp dụng: Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x
Giải pt : 7 - 3x = 9 - x
? -3x + x = 9 - 7 (chuyển vế và đổi dấu)
? -2x = 2
? x = -1 (chia hai vế cho -2)
Vậy tập nghiệm là S = {-1}
ĐÁP ÁN
Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong m�t pt , ta c� thĨ :
+ chuyĨn m�t h�ng tư t� v� n�y sang v� kia v� �ỉi d�u h�ng tư ��
+ Nh�n ( hoỈc chia) c� 2 v� cho c�ng m�t s� kh�c 0
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax= -b.
Ví dụ 1: Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
Phương pháp giải:
<=> 2x - 3 + 5x = 4x + 12
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia:
Thu gọn và giải phương trình nhận được:
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
2x - 3 + 5x = 4x + 12
<=> 2x + 5x - 4x = 12 + 3
<=> 3x = 15 <=> x = 5
3x = 15 <=> x = 5
Phương trình có nghiệm là: x = 5
Ví dụ 2: Giải pt:
<=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
<=> 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
<=>
<=> 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
<=> 25x = 25
<=> x = 1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1}
2x + 5x - 4x = 12 + 3
<=> 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 - 3x)
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
2.A�p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương trình
<=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33
<=> 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33
<=> 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3 = 33
<=> 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3 = 33
<=> 10x = 33 + 4 + 3
<=> x = 4 .
<=>
<=> 10x = 40
V?y PT có t?p nghi?m S = { 4 }
?2
Giải phương trình
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x = 25
<=> x =
<=>
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
* Cách giải:
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế
- Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.
2.A�p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương trình
?2
Giải phương trình
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=> 11x = 25
<=> x =
<=>
*Chú ý :
1) Khi giaûi moät phöông trình ta thöôøng tìm caùch bieán ñoåi ñeå ñöa phöông trình ñoù veà daïng ñôn giaûn nhaát laø daïng a x + b = 0 hay a x = - b .
Vi dụ 4: Giải p.trình
Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác.
<=>
<=>
<=>
<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
Vi dụ 4:
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
* Ví dụ 1: Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3)
1. Cách giải:
* Ví dụ 2: Giải pt:
* Cách giải:
2.A�p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương trình
*Chú ý :
1) Khi giaûi moät phöông trình ta thöôøng tìm caùch bieán ñoåi ñeå ñöa phöông trình ñoù veà daïng ñôn giaûn nhaát laø daïng a x + b = 0 hay a x = - b .
Vi dụ 4: ( sgk )
Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác.
<=>
<=>
<=>
<=> x – 1 = 3 <=> x = 4
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}
Giải phương trình sau:
Ví dụ 5:
<=> x + 1 = x - 1
<=> x - x = - 1 - 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2
Pt vô nghi?m
Ví dụ 6
Giải phương trình sau:
<=> x - x = 1 + 1
<=> x - x = 1 - 1
<=> 0x = 0
Pt nghiệm đúng với mọi x
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x
Ví dụ 5: ( sgk )
Ví dụ 6: ( sgk )
LUYỆN TẬP:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Vậy tập nghiệm:
Vậy tập nghiệm:
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> - x + 8x = 12 - 6 - 5
<=> 7x = 1
<=> x = 1 / 7
<=> 5(7x - 1) + 60x = 6(16 - x)
<=> 35x - 5 + 60x = 96 - 6x
<=> 35x + 60x + 6x = 96 + 5
<=> 101x = 101
<=> x = 1
Bài 2 : Giải phương trình sau:
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4}
Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng
a) 3x – 6 + x = 9 – x
<=> 3x + x – x = 9 – 6
<=> 3x = 3
<=> x = 1
b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3
<=> 3t = 9
<=> t = 3
Lời giải ñuùng
a) 3x – 6 + x = 9 – x
<=> 3x + x + x = 9 + 6
<=> 5x = 15
<=> x = 3
Vậy tập nghiệm:
S = { 3 }
L?i gi?i đúng
b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12
<=> 2t + 5t - 4t = 12 + 3
<=> 3t = 15
<=> t = 5
Vậy tập nghiệm:
S = { 5 }
LUYỆN TẬP:
Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Hướng dẫn dặn dò
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình
có thể đưa được về dạng ax + b = 0.
2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , bài 13/SGK, bài 21/SBT.
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HD bài 21(a) /SBT:
Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào?
Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định :
2( x - 1) - 3 ( 2x + 1 ) ? 0
Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x - 1) - 3 ( 2x + 1 ) = 0
Vậy với x ? -5/4 thỡ bi?u thửực A ủửụùc xaực ủũnh .
Giải pt tìm được x = -5 / 4