Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

,
các Thầy giáo, cô giáo,
Các em học sinh.
Nhiệt liệt chào mừng
Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Gia Viễn
Người thực hiện: Dương Văn Doanh
Giáo Viên Trường: THCS Liên Sơn
Câu 1.
+ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
+ Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?

Câu 2. áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình giải phương trình sau:
3x + 5 = x - 3
Kiểm tra bài cũ
b
a
-
Câu1
+ Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b/a.
Câu 2
3x + 5 = x - 3
? 3x - x = -3 - 5
? 2x = - 8
? x = - 8:2
? x = - 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}
-
- x
- 5
Môn ĐạI Số 8.
Tiết 46
phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Người thực hiện: Dương Văn Doanh
Trường: THCS Gia Thắng
Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Gia Viễn
Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b.


Ví dụ 1: Sgk/ 10 Giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
2x - 3 + 5x = 4x + 12

?2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15
? x = 5
(Thực hiện phép tính và bỏ dấu ngoặc)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình nhận được)
Ví dụ 2: Sgk/ 11 Giải phương trình



10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25
 x = 1
(Quy đồng mẫu 2 vế)
(Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số
sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình
nhận được)
?
Câu hỏi thảo luận
?1. Em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên?
*Ví dụ1:Sgk/10 Giải phương trình:
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
? 2x - 3 + 5x = 4x + 12
? 2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15
x = 5
* Ví dụ 2: Sgk/ 11 Giải phương trình



? 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

25x = 25
? x = 1


(Thực hiện phép tính và bỏ dấu ngoặc)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình nhận được)
(Quy đồng mẫu 2 vế)
(Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu)
(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia)
(Thu gọn và giải phương trình
nhận được)
- Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để khử mẫu.
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn phương trình về dạng ax + b = 0 hay ax = - b, giải phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
x - 1 x - 1 x - 1
2 3 6
+
_
= 2
Giải phương trình
Ví dụ 4.
x – 1 x – 1 x – 1
2 3 6
-
+
=
2
?
(x - 1)
= 2
( )
?
=
2
(x - 1)
?
x - 1
=
3
?
x
4
=
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}
Chú ý 1
Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng
ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Chú ý 2
1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải
(đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = - b). Việc bỏ dấu
ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để
nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những
cách biến đổi khác đơn giản hơn.
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ
số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc
nghiệm đúng với mọi x.
Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu để khử mẫu.
Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia.
Bước 3: Thu gọn phương trình về dạng ax + b = 0 hay
ax = - b, giải phương trình nhận được.
Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Các chú ý

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a) 3x - 6 + x = 9 - x
??? 3x + x = 9
??? =
??? =
b) 14t - (3 + 5t) = 4t + 12
???14t - 3 = 4t + 12
??? 14t - 4t = 12 + 3
??? = 15
??? t =

Bài tập
- 6
+ 5t
+ x
- 6
- 5t
+ 5t
- 5t
- x
- x
+ 6
5x
15
3x
3
x
1
3
+ 5t
+ 5t
5t
15t
1
3
Bài tập 13:SGK - Trang 13
Bạn Hòa giải phương trình
x(x +2) = x(x + 3)
như trên hình 2.
Theo em, bạn Hòa giải
đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình
đó như thế nào?
x(x + 2) = x(x + 3)
??? x + 2 = x +3
??? x - x = 3 - 2
??? 0x = 1(vô nghiệm)
Hình 2
Lời giải đúng bài tập 13 Sgk/ 13 như sau
x(x+2) = x(x+3)
? x(x+2) - x(x+3) = 0
x(x + 2 - x - 3) = 0
x(- 1) = 0
x = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}
Giải các phương trình sau:
a. x - 3 2x - 6
6 3
b. x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
+
= 5
+
=
+
+
a. x - 3 2x - 6
6 3
b. x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
+
= 5
+
=
+
+


+
= 5
?
= 5
+
?
= 5
a. x - 3 2x - 6
6 3

x - 3 2(x - 3)
6 3
(x - 3)( + )
b. x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
x + 5 x + 5 x + 5 x + 5 7
5 2 3 4 60
x + 5 x + 5 x + 5 x + 5 7
5 2 3 4 60
(x + 5)( ) =


+
+
+
=
+ 1
=
+
+ 1
+ 1
+ 1
+
+
?
?
?
?
+
+
+
=
+
-
-
=
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
b. x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
x x + 3 x + 2 x + 1 7
5 2 3 4 60
x + 5 x + 5 x + 5 x + 5 7
5 2 3 4 60
x + 5 x + 5 x + 5 x + 5 7
5 2 3 4 60
(x + 5)( ) =


* Nắm vững các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 và áp dụng một cách hợp lí.
* Bài tập về nhà:11,12 SGK/13
20,21,24 SBT/5-6
* Học sinh khá giỏi làm các bài tập sau:
+,Tìm x biết
6 - x 8 - x 10 - x 2000 - x 1998 - x 1996 - x
1998 1996 6 8 10
+, Bài 23; 25 SBT/ 6 - 7

Hướng dẫn về nhà
+
+
=
+
+
Các vị giám khảo
Các thầy giáo, cô giáo
Các em học sinh
xin trân trọng cảm ơn