Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Môn: Hình học 7
Phòng GD & ĐT Tân Hưng
Trường THCS Vĩnh Đại
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ - THĂM LỚP
Định Lý 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định Lý 2:
Câu hỏi: Hãy nêu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác?
Kiểm tra bài cũ:
2
3
2.5
1) Ở hình 1, khẳng định nào sau đây là đúng?
a. A > B
b. A < B
c. A = B
hình 1
hình 2
2) Ở hình 2, khẳng định nào sau đây là đúng?
a. DE2=EF2+DF2
b. EF2=DE2+DF2
c. DF2=EF2+DE2
3) Trong tam giác DEF (hình 2), cạnh nào là cạnh lớn nhất?
a. Cạnh DE
b. Cạnh DF
c. Cạnh EF
Chương III - Bài 2:
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
A
B
H
d
Đường vuông góc
Đường xiên
Hình chiếu của đường xiên
?
?
?
- AH là đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
- HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
A
B
H
d
?
?
?
D
C
?
?
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1:
?
?
E
F
KL
AC d
GT
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
H
B
d
A
Chứng minh: Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận
xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta có:
AH�Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng các từ điểm A đến đường thẳng d.
3/ Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
C
B
A
H
d
Bài tập:
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh tổng trong các
trường hợp sau:
1) a = 2008+1000
2) a = 20082+10002
Đáp: a>b
Đáp: a>b
b = 2007+1000
b = 20072+10002
Theo định lí Py-ta-go ta có:
1) AB2=AH2+HB2
2) AC2=AH2+HC2
b) Nếu AB>AC thì
Từ đó suy ra:
Nếu HB>HC thì
AB>AC
HB>HC
AB = AC
HB = HC
và ngược lại
Nếu AB = AC thì
c) Nếu HB = HC thì
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì .......
Đường xiên nào lớn hơn
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì ...................
lớn hơn.
b).................... thì có hình chiếu lớn hơn.
hai hình chiếu bằng nhau,
Định lý 2:
và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì.........
xiên bằng nhau.
hai đường
Bài tập 8: Cho hình 11. Biết rằng ABKết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
M
A
B
C
D
Bài tập 9:
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày ban Nam xuất
Phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ 2 bạn bơi
Đến B, ngày thứ 3 bạn bơi đến C,..
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra
không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước
hay không)? Vì sao?
Đáp án:
Bạn Nam bơi như thế là đúng mục đích đề ra. Vì ngày đầu
tiên bạn bơi theo đường vuông góc là ngắn nhất. Các ngày
thứ 2, thứ 3, . bạn bơi theo các đường xiên MB, MC, . có
các hình chiếu AB, AC, . tăng dần, nên các đường xiên
MB, MC, . cũng lớn dần. Cứ như thế ngày hôm sau bạn
Nam bơi xa hơn ngày hôm trước.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc định lí 1 và định lí 2.
- Xem các thông tin ở mục 1 để hiểu thêm các khái niệm
về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của
đường xiên.
- Làm bài tập 10, 11 SGK trang 59 - 60.
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1
C
B
A
H
d