Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài tập: Cho hình vẽ. Chứng minh rằng AH < AB.
- Hãy phát biểu nội dung 2 định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Tiết .... Đ2:
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
H
Khi đó:
+ Đoạn thẳng AH: Đoạn thẳng vuông góc (hay đường vuông góc) kẻ từ A đến đường thẳng d
+ Điểm H: Chân đường vuông góc (hay hình chiếu) của điểm A trên đường thẳng d.
+ Đoạn thẳng AB: Đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
+ Đoạn thẳng HB: Hình chhiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
H
A
+ MP là đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng a.
+ P là chân đường vuông góc của điểm M trên đường thẳng a.
+ MN là đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng a.
+ NP là hình chiếu của đường xiên MN trên đường thẳng a.
+ OK là đường vuông góc kẻ từ điểm O đến đường thẳng m.
+ K là chân đường vuông góc của điểm O trên đường thẳng m.
+ OS là đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng m.
+ SK là hình chiếu của đường xiên OS trên đường thẳng m.
A
Bài tập 2:
Cho AH d tại H. Hãy xác định một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d?
Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm B nằm trên đường thẳng d, A không nằm trên đường thẳng d. Hãy xác định hình chiếu của AB trên đường thẳng d.
H
B
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài toán: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d. Hãy so sánh AH và AB?
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Độ dài AH: Khoảng cách từ điểm A?d
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ HB: Hình chiếu của AB trên d.
















A
+ H: Chân đường vuông góc (hình chiếu) của A trên d.
+ AH: Đường vuông góc kẻ từ A? d
+ AB: Đường xiên kẻ từ A ? d.
H
d
B
1. Các khái niệm
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Độ dài AH: Khoảng cách từ điểm A?d
+ HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
?AHB vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + BH2
? AB2 ....... AH2
>
? AB ......... AH
>
Giải
?AHC vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + CH2
(2)
(1)
+ HB: Hình chiếu của AB trên d.















A
+ H: Chân đường vuông góc (hình chiếu) của A trên d.
+ AH: Đường vuông góc kẻ từ A? d
+ AB: Đường xiên kẻ từ A ? d.
H
d
B
1. Các khái niệm
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Độ dài AH: Khoảng cách từ điểm A?d
+ HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng