Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Hỏi:
Ai bơi gần nhất?
Hỏi:
Ai bơi xa nhất?
+ Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;
+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Vẽ một đường xiên từ A đến d. Tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Trên hình vẽ hãy so sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên?
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
?3
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Ai bơi gần nhất?
?4
Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng:
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB >HC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC
d, Ngược lại nếu AB = AC thì
HB = HC.
Chứng minh:
AB2 = AH2 + HB2 (1)
AC2 = AH2 + HC2 (2)
c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b, Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Định lí 2:
, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng
nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB >HC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC
d, Ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC.
Ai bơi xa nhất?
Bài tập:
Yêu cầu: Em hãy xắp xếp các chữ cái đứng trước các ý sau đây để được lời giải của bài toán

=> NH < HP
Mà MN < MP ( vì 3 < 5 )
( quan hệ đường xiên và hình chiếu)
Giải:
A.
B.
C.
D.
D
- C
- A
- B
P
Bài tập

Hãy ghép số và chữ để được
khẳng định đúng.
Giải:
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 8 , 9 , 10 , 11 / SGK trang 59, 60.
- Học các khái niệm, hai định lí và chứng minh lại các định lí đó.
Hãy cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Luật chơi: với mỗi câu trả lời chính xác sẽ lật được một chữ cái trong ô chữ cần tìm.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
P
Bài tập

Hãy ghép số và chữ để được
khẳng định đúng.
Giải: