Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TIẾT 50 - BÀI 2
 HAÕY QUAN SAÙT HÌNH VEÕ SAU
Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN:

A
d
H
B


- Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc.
- Điểm H là chân của đường vuông góc hay là hình chiếu của điểm A.
- Đoạn AB là đường xiên.
- Đoạn HB là hình chiếu của đường xiên AB.
Đường vuông góc
Hình chiếu của điểm A
Đường xiên
Hình chiếu của đường xiên
?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d, vẽ hình theo gợi ý:

A
d
a/. Điểm M là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
b/. MN là hình chiếu của đường xiên AN.
c/. PM là hình chiếu của đường xiên AP.
Câu hỏi: so sánh đường vuông góc và đường xiên ?
Đường vuông góc
Đường xiên
?
II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN:
Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
A
B
H
d
Chứng minh: (cách 2)
A
d
H
B
Xét ABH vuông tại H
(định lí Pytago)
? Độ dài AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
III/. CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG
?4
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
a/. HB > HC thì AB > AC
b/. AB > AC thì HB > HC
c/. HB = HC thì AB = AC và ngược lại AB =AC thì HB = HC
A
d
H
B
C
Định lí: sgk trang 59
CỦNG CỐ
 Baøi taäp traéc nghieäm
Bài tập:
Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Lấy D bất kì trên BC (D khác B,C)
Chứng minh: ADDẶN DÒ
? Học thuộc các khái niệm, nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí.
? Giải bài tập 9 và phần luyện tập