Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

MÔN: HÌNH HỌC 7
CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ VE THAM DỰ TIẾT DẠY THỂ NGHỆM SGK 7
Giáo viên thực hiện:
Huỳnh Thanh Tùng
Lớp học: 7A3
Trong mt b bơi, hai bn Hnh và Bình cùng xut phát t A, Hạnh bơi tới điểm H. Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d , AH d , AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn Giải thích
A
B (Bi`nh)
H (Hnh)
Bn Bi`nh boi xa hon bn Hnh vi` trong tam gc vuong ABH ci~ H = 1v gi~c ln nht ca tam gc, an cnh huyn AB di din vi H cnh ln nht ca tam gc. Vy AB > AH an bn Bi`nh boi xa hon bn Hnh
TIẾT 50
1. KI NIM DUNG VUONG GI~C, DUNG XAN, HI`NH CHIU CA DUNG XAN
A
d
H
B
- Don thng AH dung vuong gi~c k t dim A dn dung thng d
- Dim H cn dung vuong gi~c hay hi`nh chiu ca dim A tan d
- Don thng AB dung xan k t dim A dn dung thng d
- Don thng BH gi hi`nh chiu ca dung xan AB tan dung thng d
A
d
H
B
i tp
T mt dim A khong nm tan dung thng d, ta ci~ th k duc bao nhau dung vuong gi~c bao nhau dung xan dn dung thng d
Tr li
T mt dim A khong nm tan dung thng d, ta ci~ th k duc mt dung vuong gi~c vo s dung xan dn dung thng d
2. QUAN H GIA DUNG VUONG GI~C DUNG XAN
A
d
H
B
DNH L� 1: Trong c dung xan dung vuong gi~c k t mt dim ngơ`i mt dung thng dn dung thng di~, dung vuong gi~c dung ngn nht.
Chng minh:
Trong tam gc vuong ABH ci~ H = 1v gi~c ln nht ca tam gc, an cnh huyn AB di din vi H cnh ln nht ca tam gc. Vy AH < AB
A
d
H
B
a?t tam gc vuong AHB ci~:
AB2 = AH2 + HB2 (Dnh l� Pytago)
AB2 > AH2 AB > AH hay AH < AB
Chng minh ch kc:
i tp
Cho hi`nh v sau. y s dng dnh l� Pytago d suy ra rng:
Nu HB > HC thi` AB > AC
b) Nu AB > AC thi` HB > HC
c) Nu HB = HC thi` AB = AC, nguc li
Nu AB = AC thi` HB = HC
A
H
B
C
d
a?t tam gc vuong AHB ci~:
AB2 = AH2 + HB2 (Dnh l� Pytago)
a?t tam gc vuong AHC ci~:
AC2 = AH2 + HC2 (Dnh l� Pytago)
Ci~ HB > HC (gt)
HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB > AC
b) Ci~ AB > AC (gt)
AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC
c) Ci~ HB = HC (gt)
HB2 = HC2 AB2 = AC2 AB = AC

Trong hai dung xan k t mt dim nm ngơ`i mt dung thng dn dung thng di~:
a) Dung xan o ci~ hi`nh chiu ln hon thi` ln hon;
b) Dung xan o ln hon thi` ci~ hi`nh chiu ln hon;
c) Nu hai dung xan bng nhau thi` hai hi`nh chiu bng nhau
Tr li:
3.C DUNG XAN HI`NH CHIU CA CA?NG
DNH L� 2
(SGK trang 59)
Chng minh:
(Phn tr li i tp 4 / tr 58 / SGK)
Cho hi`nh v sau, y din o ch trng (.....)
Dung vuong gi~c k t dim S ti dung thng m ...........
Dung xan k t S ti dung thng m ...............
Hi`nh chiu ca S tan m .........................
Hi`nh chiu ca PA tan m ..................
Hi`nh chiu ca SB tan m ....................
Hi`nh chiu ca SC tan m ....................
PHIU HC TP
2) Vn hi`nh v tan, a?t xem u o a?ng, u o sai trong c u sau:
SI < SB
SA = SB IA = IB
IB = IA SB = PA
IC > IA SC > SA
1) Cho hi`nh v sau, y din o ch trng (.....)
Dung vuong gi~c k t dim S ti dung thng m ...........
Dung xan k t S ti dung thng m ...............
Hi`nh chiu ca S tan m .........................
Hi`nh chiu ca PA tan m ..................
Hi`nh chiu ca SB tan m ....................
Hi`nh chiu ca SC tan m ....................
I TP CNG C
SI
SA, SB, SC
Dim I
IA
IB
IC
2) Vn hi`nh v tan, a?t xem u o a?ng, u o sai trong c u sau:
SI < SB
SA = SB IA = IB
IB = IA SB = PA
IC > IA SC > SA
a?ng
a?ng
Sai
a?ng
HUNG DN V N
Hc thuc c dnh l� 1; 2 chng minh li hai dnh l� di~.
i tp v n: 8;9;11 trang 59; 60 SGK