Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1
Người thực hiện: Nguyễn Quang Cảnh
Bộ môn: Hình học 7
Tiết 49: Bài2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Hãy chọn đáp án đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có:
D. Cả ba câu dều sai.
2) Trong một bể bơi. Hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B, biết H và B cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn?
Hạnh
B. Bình
C. Hạnh và Bình cùng bơi quãng đường bằng nhau.
D. Cả ba câu đều sai.
A
H
B
d
Kiểm tra bài cũ
A
B
- AH là đoạn thẳng vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
AB gọi là một đường xiên kẻ
từ điểm A đến đường thẳng d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d, dùng eke để vẽ hình chiếu của A trên d, vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Chứng minh: (SGK)
* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Bài tập: Cho hình vẽ:
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC.
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.
Bài tập: Cho hình vẽ:
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC.
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.
Kết luận: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Bài tập: Cho hình vẽ:
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC.
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HB.
Đ
Đ
Đ
S
Kiến thức cần nhớ:
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
- Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
4. Luyện tập.
- Học thuộc hai định lí 1 và 2.
- Biết phương pháp để chứng minh hai định lí đó.
- Biết vận dụng hai định lí vào vào bài tập.
- BTVN: 8, 9, 10, 11/SGK tr 59, 60.
11, 12/SBT tr 25.
- Chuẩn bị bài tập cho tiết luyện tập.