Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Phan Công Thái - Trường THCS Bình Thịnh - Đức Thọ - Hà Tĩnh
Trang bìa
Trang bìa:
Mở đầu
:
Kiểm tra bài cũ
câu 1:
1. Em h·y nªu mèi quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c? Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n vµ c¹nh ®èi diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. câu 2:
2. Áp dông ®Ó so s¸nh ®é dµi hai c¹nh AH vµ AB trong tam gi¸c AHB Trong tam giác AHB có latex(angle(H) = 1v) là góc lớn nhất của tam giác AHB. Áp dụng định lý về mối quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong tam giác ta có: AB > AH Nội dung
GT:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. kHÁI NIỆM: kHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H.

Khi đó ta có:

+ AH là đường vuông góc.

+ H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d

+ AB là đường xiên

+ HB là hình chiếu

?1:
?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Quan sát hình vẽ và chọn chữ thích hợp để điền vào chỗ trống
Hình chiếu của A trên đường thẳng d là ||H|| , Hình chiếu của đường xiên từ A đến d là ||HB|| II. QUAN HỆ (?2): QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
?2 Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. Định lý: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất Chứng minh: Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có: AH < AB. ?3: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
III. CÁC ĐƯỜNG XIÊN : CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG
?4 Cho hình bên, hãy sử dụng định lý Pitago để suy ra a) Nếu HB > HC thì AB > AC. b) Nếu AB > AC thì HB > HC. c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC. Các suy luận của ?4 là chứng minh của Định lý 2 (Sgk) Luyện tập
:
Quan sát hình vẽ sau, và điền từ thích hợp vào chỗ trống
a) Đường SI là đường ||vuông góc|| kẻ từ S tới đường thẳng m b) SC, SB là đường ||xiên|| kẻ từ S tới đường thẳng m c) Hình chiếu của S trên m là ||I|| d) + Hình chiếu của QB trên m là ||IB|| + IB là hình chiếu của ||SB và QB|| trên m + IC là hình chiếu của ||SC|| trên m e) SB >SC thì BI ||>|| CI f) SA = SB thì BI ||=|| AI. g) IC < IA thì SC ||<|| SA. Kết thúc
: