Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết 49,50 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
Trong một bể bơi hai bạn Ninh và Tú cùng xuất phát từ A. Ninh bơi tới điểm H, Tú bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với đường thẳng d, AB không vuông góc với đường thẳng d. Hỏi ai bơi xa hơn? giải thích
d
Ninh
Tú
hình chiếu
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
đường xiên
2
Đường vuông góc
A
d
H
B



Làm việc theo nhóm
1, Cho hình vẽ sau,
hãy điền vào ô trống:



a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .....
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .......
c, Hình chiếu của S trên m là .......
d, Hình chiếu của SB trên m là....
Hình chiếu của SC trên m là .....

SI
SA, SB, SC
I
IB
IC
?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
3
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
?2

SO sánh đường vuông góc và các đường xiên?
Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng ta kẻ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng đó.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1:
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
?3
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Giải
(Định lí PiTaGo)
Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
?4
AB2>AC2
AB>AC
HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
Sơ đồ c/m : a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC.
Tiết 50
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
7
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
2, Dùng hình vẽ trên xét xem các câu sau đúng hay sai?
a. SI < SB.
b. SA = SB IA = IB.
c. IB = IA SB = PA.
BÀI TẬP
Bài 8-SGK/59
TN1
DD
BÀI TẬP
Bài 9-SGK/59
TN2
DD
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1:
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
GIỜ HỌC ĐÃ KẾT THÚC
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ CHÚC SỨC KHOẺ QUÝ THẦY CÔ GIÁO TRONG BAN GIÁM KHẢO HỘI THI.
XIN CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH, CHÚC CÁC EM HỌC THẬT GIỎI