Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Năm học 2008 - 2009
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ dạy tốt chào mừng ngày quốc tế phụ nữ 08 - 03
Giáo viên: Nguyễn Duy Tân
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC biết AB = 5cm,BC = 5cm, AC = 3cm thì khi đóta có sự so sánh các góc là
a) A > B > C b) B >A > C c) B > C >A d) A=C > B
2. Cho tam giác ABC biết rằng góc A = 800 và góc C = 400
Khi đó ta có:
AB >AC >BC b) BC >AC >AB
c) BC >AC > AB d) BC > AB > AC
B
A
C
D
Ai bơi xa nhất, ai bơi gần nhất?
Tiết 4 9. Đ2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, Đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên,hình chiếu của đường xiên
. A
d
H
B
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d
Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d
?1: Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d
A .
d
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
So sánh đường vuông góc với các đường xiên
H
B
Để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d em làm như thế nào?
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
?4: Cho hình vẽ .Hãy sử dụng định lí Py - ta - go để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB >AC
Nếu AB > AC thì HB >HC
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
A
H
B
C
d
a) Xét AHB và AHC có H = 900 theo định lí Py - ta - go ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AC2 = AH2 + HC2
Mà HB >HC => HB2 > HC2 => AH2 + HB2 >AH2 + HC2
Vậy AB2 > AC2 => AB > AC
Giải
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng?
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn,
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Bài tập: Cho hình vẽ:
1/ Điền vào chỗ trống cho thích hợp
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là .....(1).
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .....(2)....
c) Hình chiếu của S trên đường thẳng m là....(3)....
d)Hình chiếu của DA trên đương thẳng m là......(4)...
e) Hình chiếu của SB trên đường thẳng m là.....(5).....
f) Hình chiếu của SC trên đường thẳng m là.....(6).....
S
A
I
B
C
D
2/ §óng hay sai?
SI < SB
SA = SB => IA = IB
IB = IA => SB = AD
Đ
Đ
S
m
SI
SA, SB, SC
I
IA
IB
IC
D
B
C
Ai bơi xa nhất, ai bơi gần nhất?
A
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí (SGK)
Làm bài tập: 8,9,10/SGK/59+60
11,12,13/SBT/25