Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Chia sẻ bởi Trịnh Anh Vũ |
Ngày 22/10/2018 |
28
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thuộc Hình học 7
Nội dung tài liệu:
pGD&ĐT tiền hải
Hội giảng giáo viên giỏi cấp THCS
2008 - 2009
Người thực hiện: Trịnh Anh Vũ
Trường THCS Nam Trung - Tiền Hải - Thái Bình
Hình học lớp 7
§ 2 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn , ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu
Kiểm tra bài cũ
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?
Bạn Bình bơi xa hơn vì tam giác ahb vuông tại h, nên cạnh huyền AB là cạnh lớn nhất
Vậy Bình bơi xa hơn Hạnh.
đáp án
H (Hạnh)
B (Bình)
d
A
M (Mai)
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH
-Điểm H
-Đoạn thẳng AB
-Đoạn thẳng HB
gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
H (Hạnh)
B (Bình)
d
A
H
B
gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH
-Điểm H
-Đoạn thẳng AB
-Đoạn thẳng HB
gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng eke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
d
A
.
.
M
H
?1:
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
.
E
B
D
F
H
?2:
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
d
A
.
B
H
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Xét ?AHB vuông tại H
(Định lý Pytago ).
?3
+ Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Hãy dùng định lí Pitago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Lời giải
Nêu cách đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Bài toán: Cho hình vẽ . Hãy vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng
Xét tam giác vuông AHB có
(Định lí P ytago)
AB2 =
AH2 + HB2
Xét tam giác vuông AHC có:
(Định lí Pytago)
AC2 =
AH2 + HC2
a, Nếu HB ? HC
b, Nếu AB>AC
c, Nếu HB = HC . và ngược lại nếu AB = AC
? HB >HC
HB = HC.
AB = AC
....(1)
.....(2)
.....(3)
.....(11)
.....(6)
.....(4)
HB2 >HC2
HB2 ?HC2
AB2 > AC2
? AB > AC
AB2 > AC2
HB2 = HC2
AB2 = AC2
AB2 = AC2
HB2 = HC2
.....(9)
.....(10)
.....(5)
.....(7)
.....(8)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Bài toán: Cho hình vẽ . Hãy vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b, Đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn;
c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
Đường vuông góc kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
c, Đường xiên kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
d, Hình chiếu của S trên m là ... Hình chiếu của PA trên m là ....
e, Hình chiếu của SB trên m là ... Hình chiếu của AS trên n là ...
Hình chiếu của AS trên m là ...
SI
SA, SB, SC
I
IA
IB
IS
Luyện tập
AP, AS
AI
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ ..
IA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Hết giờ
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Luyện tập
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Bài 2. Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các khẳng định sau đúng hay sai?
Khẳng định
Kết quả
Đ
Đ
S
S
S
S
bạn Giỏi lắm
SAI
Rồi
Đ
Đ
Đ
d
c
b
a
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Luyện tập
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Bài 2. Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai?
Gợi ý bài 3
MC > MB
HC > HB (?)
AC > AB (?)
(?)
Hướng dẫn:
Bài tập 9 SGK trang 59
Cách 1: Dùng kiến thức � 1.
Cách 2: Dùng kiến thức � 2.
Nhà toán học PYTAGO
Ô cửa bí mật
.
1.Có bao nhiêu đường xiên kẻ từ điểm A không thuộc đường thẳng d đến d?
Trũ choi
3
4
2
1
2. Phát biểu định lí 1?
3. Phát biểu định lí 2?
4. Cách tìm khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng?
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
Đường vuông góc kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
c, Đường xiên kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
d, Hình chiếu của S trên m là ... Hình chiếu của PA trên m là ....
e, Hình chiếu của SB trên m là ... Hình chiếu của AS trên n là ...
Hình chiếu của AS trên m là ...
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Phiếu học tập
Nhóm: .
Mỗi câu làm đúng và đủ - 2 điểm
Hội giảng giáo viên giỏi cấp THCS
2008 - 2009
Người thực hiện: Trịnh Anh Vũ
Trường THCS Nam Trung - Tiền Hải - Thái Bình
Hình học lớp 7
§ 2 Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn , ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu
Kiểm tra bài cũ
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?
Bạn Bình bơi xa hơn vì tam giác ahb vuông tại h, nên cạnh huyền AB là cạnh lớn nhất
Vậy Bình bơi xa hơn Hạnh.
đáp án
H (Hạnh)
B (Bình)
d
A
M (Mai)
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH
-Điểm H
-Đoạn thẳng AB
-Đoạn thẳng HB
gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
H (Hạnh)
B (Bình)
d
A
H
B
gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH
-Điểm H
-Đoạn thẳng AB
-Đoạn thẳng HB
gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng eke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
d
A
.
.
M
H
?1:
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
.
E
B
D
F
H
?2:
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
d
A
.
B
H
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Xét ?AHB vuông tại H
(Định lý Pytago ).
?3
+ Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Hãy dùng định lí Pitago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Lời giải
Nêu cách đo khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng?
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Bài toán: Cho hình vẽ . Hãy vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng
Xét tam giác vuông AHB có
(Định lí P ytago)
AB2 =
AH2 + HB2
Xét tam giác vuông AHC có:
(Định lí Pytago)
AC2 =
AH2 + HC2
a, Nếu HB ? HC
b, Nếu AB>AC
c, Nếu HB = HC . và ngược lại nếu AB = AC
? HB >HC
HB = HC.
AB = AC
....(1)
.....(2)
.....(3)
.....(11)
.....(6)
.....(4)
HB2 >HC2
HB2 ?HC2
AB2 > AC2
? AB > AC
AB2 > AC2
HB2 = HC2
AB2 = AC2
AB2 = AC2
HB2 = HC2
.....(9)
.....(10)
.....(5)
.....(7)
.....(8)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Bài toán: Cho hình vẽ . Hãy vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b, Đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn;
c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
Đường vuông góc kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
c, Đường xiên kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
d, Hình chiếu của S trên m là ... Hình chiếu của PA trên m là ....
e, Hình chiếu của SB trên m là ... Hình chiếu của AS trên n là ...
Hình chiếu của AS trên m là ...
SI
SA, SB, SC
I
IA
IB
IS
Luyện tập
AP, AS
AI
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ ..
IA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Hết giờ
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Luyện tập
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Bài 2. Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các khẳng định sau đúng hay sai?
Khẳng định
Kết quả
Đ
Đ
S
S
S
S
bạn Giỏi lắm
SAI
Rồi
Đ
Đ
Đ
d
c
b
a
§2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1: ( SGK trang 58 )
Định lí 2: ( SGK trang 59)
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Luyện tập
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Bài 2. Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem các câu sau đúng hay sai?
Gợi ý bài 3
MC > MB
HC > HB (?)
AC > AB (?)
(?)
Hướng dẫn:
Bài tập 9 SGK trang 59
Cách 1: Dùng kiến thức � 1.
Cách 2: Dùng kiến thức � 2.
Nhà toán học PYTAGO
Ô cửa bí mật
.
1.Có bao nhiêu đường xiên kẻ từ điểm A không thuộc đường thẳng d đến d?
Trũ choi
3
4
2
1
2. Phát biểu định lí 1?
3. Phát biểu định lí 2?
4. Cách tìm khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng?
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
a, Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
Đường vuông góc kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
b, Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ..
c, Đường xiên kẻ từ A tới đường thẳng n là ..
d, Hình chiếu của S trên m là ... Hình chiếu của PA trên m là ....
e, Hình chiếu của SB trên m là ... Hình chiếu của AS trên n là ...
Hình chiếu của AS trên m là ...
Bài1. Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ .
Phiếu học tập
Nhóm: .
Mỗi câu làm đúng và đủ - 2 điểm
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trịnh Anh Vũ
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)