Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết 50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Giáo án Hình học
GV : Lê Thị Ngọc Bích
HÌNH HOC 7
Chào quí thầy, cô giáo
cùng các em học sinh thân mến.
Tiết 50 :
QUAN H? GI?A DU?NG VUễNG GểC V� DU?NG XIấN, DU?NG XIấN V� HèNH CHI?U
1.Khái niệm đường vuông góc ,đường xiên ,hình chiếu của đường xiên ( Xem sỏch giỏo khoa)
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d ; điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d .
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d .
Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d .
d
A
H
B
Tiết 50 :
QUAN H? GI?A DU?NG VUễNG GểC V� DU?NG XIấN, DU?NG XIấN V� HèNH CHI?U
BT1:
Cho điểm M không thuộc đường thẳng d ,
Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm M trên d .Vẽ một đường xiên từ M đến d .Tìm hình chiếu của đường xiên này trên d .
d
M
BT 2 : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ,ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
H
B
* Chỳ ý : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ,ta ch? kẻ được m?t đường vuông góc và vụ s? đường xiên đến đường thẳng d .
C
D
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: (SGK / Tr 58)
GT
KL
A không thuộc d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
d
H
A
B
Chứng minh
Tam giác ABH vuông tại H nên cạnh huyền AB lớn nhất
Vậy AH < AB
Chú ý : §é dµi ®­êng vu«ng gãc AH gäi lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d
?3 : Hãy dïng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó so s¸nh ®­êng vu«ng gãc AH vµ ®­êng xiªn AB kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d
d
H
B
A
Tam giác ABH vuông tại H , theo định lý Pitago ta có :
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra : AB2 > AH2
Suy ra : AB > AH
A
D
H
B
d
Hãy so sánh DB và AH !
Định lý 1 chỉ cho phép chúng ta so sánh đường vuông góc với các đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng .
Hãy tìm hình chiếu của các đường xiên ở hình vẽ sau:
Mẫu : CH là hình chiếu của đường xiên KC trên đường thẳng d.
Trò chơi :
AI NHANH HƠN
d
A
H
B
C
K
D
a
A
H
B
C
K
D
a
CH là hình chiếu của đường xiên KC trên đường thẳng d
DH là hình chiếu của đường xiên AD trên đường thẳng d
HB là hình chiếu của đường xiên KB trên đường thẳng d
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
KH là hình chiếu của đường xiên CK trên đường thẳng a
AH là hình chiếu của đường xiên AD trên đường thẳng a
KH là hình chiếu của đường xiên KB trên đường thẳng a
AH là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng a

d
1.Khái niệm đường vuông góc ,đường xiên ,hình chiếu của đường xiên ( Xem sỏch giỏo khoa)
Tiết 50 :
QUAN H? GI?A DU?NG VUễNG GểC V� DU?NG XIấN, DU?NG XIấN V� HèNH CHI?U
d
A
H
B
GT
KL
A không thuộc d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
Chứng minh ( SGK)
* Chỳ ý : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ,ta ch? kẻ được m?t đường vuông góc và vụ s? đường xiên đến đường thẳng d .
Chỳ ý : Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
Định lí 1: (SGK / Tr 58)
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Hướng dẫn học nhà :
- Nắm vững khái niệm đường vuông góc , đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng .
- Vẽ hình , xác định hình chiếu của một đường xiên trên một đường thẳng.
XIN CHÀO TẠM BIỆT !