Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự tiết học !
Tháng 3-2007
Trường THCS Tây Sơn
Bài dạy: quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hinh chiếu.
Ngu?i d?y: Dinh Van Hu?
An
Vĩ
A
H
B
d
Cho d và A ? d từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy B không trùng với H.
- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- PI là đường vuông góc kẻ từ P đến m
- I là chân đường vuông góc hay hinh chiếu của P trên m.
- PK là một đường xiên kẻ từ P đến m.
- IK là hinh chiếu của đường xiên PK trên m.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
KL AH? AB
. độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Cách CM khác:
? AB2 = AH2 + HB2 ( Pitago)
? AB2 > AH2 ? AB > AH
Cho d và A ? d từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy B không trùng với H.
- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
Bài tập: Hãy điền vào chỗ (...) để được câu đúng.
a/ đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng d là....
b/ Các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là...
c/ Hinh chiếu của A và I trên đường thẳng d là...
d/ Hinh chiếu của AC, AD, AB
trên d là...
e/ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d đoạn ngắn nhất là...
IH
AB, AC, AD
H
HC, HD, HB
AH
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
Cho d và A ? d từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy B không trùng với H.
- AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H là chân đường vuông góc hay hinh chiếu của A trên d.
- AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
- HB là hinh chiếu của đường xiên AB trên d.
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
Bài tập: Các câu sau đúng hay sai. a/ IH < IC b/ AC = AD ? HC = HD c/ HC = HD ? IC = AD d/ HB > HC ? AB > AC e/ HB > HD ? AB > AD
An
Vĩ
A
Tú
C
H
B
d
Ghi nhớ: + Nắm được thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên, hinh chiếu của một điểm trên một đường thẳng. + định lí về quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên. + định lí về quan hệ gi?a các đường xiên và hinh chiếu của chúng.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
Trò chơi: Hãy điền vào chỗ (...) để được câu đúng
1. BA là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng ... 2. Các đường xiên kẻ từ E đến đường thẳng AB là.... 3. AE, AC là hinh chiếu của đường xiên.................. trên đường thẳng AC. 4. Hinh chiếu của C, E trên đường thẳng AB là.... 5. Nếu EB > ED thi .............
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
Trò chơi: Hãy điền vào chỗ (...) để được câu đúng
1. BA là đường vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng 2. Các đường xiên kẻ từ E đến đường thẳng AB là 3. AE, AC là hinh chiếu của đường xiên
trên đường thẳng AC. 4. Hinh chiếu của C, E trên đường thẳng AB là 5. Nếu EB > ED thi
AC
EB, ED
BE, BC
A
AB > AD
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
Ghi nhớ: + Nắm được thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên, hinh chiếu của một điểm trên một đường thẳng. + định lí về quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên. + định lí về quan hệ gi?a các đường xiên và hinh chiếu của chúng.
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên, hinh chiếu của một điểm.
+ Học thuộc và chứng minh lại hai định lí
+ Làm bài tập 8,9,11,13 ( SGK )
11, 12 ( SBT )
CM:
1 . Suy ra AC > AB ( quan hệ góc và cạnh đối diện)
4. Suy ra HC > HB ( định lý 2 )
2. Mà AH vuông góc với BC Vậy HC , HB là hinh chiếu của AC và AB trên BC
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên
2. Quan hệ gi?a đường vuông góc và đường xiên
định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hinh chiếu của chúng
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hinh chiếu của đường xiên, hinh chiếu của một điểm.
+ Học thuộc và chứng minh lại hai định lí
+ Làm bài tập 8,9,11,13 ( SGK )
11, 12 ( SBT )