Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

HÌNH HỌC 7
TRƯỜNG THCS NÀ NHẠN
Từ điểm A ở ngoài đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông với d tại H ( Như hình vẽ)
.
A
Từ A có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng vuông góc đến đường thẳng d?
Duy nhất 1 đường thẳng từ A vuông góc đến đường thẳng d. Vì nếu có hơn 1 đường thẳng vuông góc (như hình vẽ)
Thì AHB có H + B + A > 1800 trái với định lí tổng sđ 3 góc của tam giác
H
B
AH gọi là đường vuông góc
Lấy bất kì điểm C không trùng với H
AB có phải là đường xiên hay không?
Từ một điểm ở ngoài đường thẳng kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng đó?
A
H
B
.
C
thì đoạn thẳng AC gọi là đường xiên.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN - ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN
AH: Đường vuông góc.
AB, AC : Các đường xiên.
HC: là h/c của đường xiên AC
H: Gọi là h/c của điểm A lên đthẳng d
II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Em có nhận xét ntn về độ dài đường vuông góc so với độ dài các đường xiên từ 1 điểm ở ngoài đường thẳng đó ?
1). Định lí:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
GT
KL
AH: đường vuông góc.
AB: đường xiên
AH < AB
HƯƠNG DẪN C/M:

ABH có H= 900
H = 900


AH < AB
B < H
C/M:
=> AH < AB (qh giữa góc và cạnh đd.)
Nên B < H
=> B + BAH = 900
Tổng hợp
Bài Tập 9/ Trang 59/ SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn nam xuất phát từ M, ngày thứ I bạn bơi đến A, ngày thứ II bạn bơi đến B, ngày thứ III bạn bơi đến C,… (h.12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không ) ?. Vì sao?
M
A
B
C
D
Ta có MA AD, MA là đường vg góc.
Do C nằm giữa A và D, ta có:
AC MC < MD (qh giữa đ.xiên…) Do B nằm giữa A và C, ta có:
AB < AC=> MB < MC (qh giữa đ.xiên….)
Do AM là đ.vuôg góc, MB là đ.xiên, ta có:
MA < MB




, ta suy ra MA < MB < MC < MD


Từ
Xin chân thành cảm ơn!